論文の概要: Dynamical Quantization of Contact Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.16645v1
• Date: Tue, 30 Mar 2021 19:37:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 03:21:38.980624
• Title: Dynamical Quantization of Contact Structures
• Title（参考訳）: 接触構造の動的量子化
• Authors: Roger Casals, Gabriel Herczeg, Andrew Waldron
• Abstract要約: 接触量子化は、R+-作用に対して同変的に周囲の厳密な接触多様体のリーブ力学を量子化することによって得られることを示す。 接触量子化は、リーブ力学とそれらの量子化の区別された選択を並列区間が決定する特定の接触トラクタ接続をさらに決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct a dynamical quantization for contact manifolds in terms of a flat connection acting on a Hilbert tractor bundle. We show that this contact quantization, which is independent of the choice of contact form, can be obtained by quantizing the Reeb dynamics of an ambient strict contact manifold equivariantly with respect to an R+-action. The contact quantization further determines a certain contact tractor connection whose parallel sections determine a distinguished choice of Reeb dynamics and their quantization. This relationship relies on tractor constructions from parabolic geometries and mirrors the tight relationship between Einstein metrics and conformal geometries. Finally, we construct in detail the dynamical quantization of the unique tight contact structure on the 3-sphere, where the Holstein-Primakoff transformation makes a surprising appearance.
• Abstract（参考訳）: ヒルベルトトラクタ束に作用する平坦な接続の観点から接触多様体の動的量子化を構築する。 接触形式の選択に依存しないこの接触量子化は、R+-作用に関して同変的に周囲の厳密な接触多様体のリーブ力学を定量化することにより得られることを示す。 接触量子化はさらに、平行部がリーブダイナミクスの識別選択とその量子化を決定する接触トラクタ接続を決定する。 この関係は放物線ジオメトリからのトラクター構造に依存しており、アインシュタイン計量と共形ジオメトリの間の密接な関係を反映している。 最後に、ホルシュタイン・プリマコフ変換が驚くべき外観となる3次元球面上の唯一の密接接触構造の動的量子化を詳細に構築する。

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