Fugu-MT 論文翻訳(概要): One-shot learning for solution operators of partial differential equations

論文の概要: One-shot learning for solution operators of partial differential equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05512v1
Date: Tue, 6 Apr 2021 17:35:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-04 09:04:16.520547
Title: One-shot learning for solution operators of partial differential equations
Title（参考訳）: 偏微分方程式の解作用素に対するワンショット学習
Authors: Lu Lu, Haiyang He, Priya Kasimbeg, Rishikesh Ranade, Jay Pathak
Abstract要約: 一つのPDEソリューション,すなわちワンショット学習のみを必要とする最初の学習手法を提案する。提案手法は異なるPDEに対して有効であり,本手法は強い一般化特性を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.836531989885116
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: Discovering governing equations of a physical system, represented by partial differential equations (PDEs), from data is a central challenge in a variety of areas of science and engineering. Current methods require either some prior knowledge (e.g., candidate PDE terms) to discover the PDE form, or a large dataset to learn a surrogate model of the PDE solution operator. Here, we propose the first learning method that only needs one PDE solution, i.e., one-shot learning. We first decompose the entire computational domain into small domains, where we learn a local solution operator, and then find the coupled solution via a fixed-point iteration. We demonstrate the effectiveness of our method on different PDEs, and our method exhibits a strong generalization property.
Abstract（参考訳）: データから偏微分方程式(PDE)で表される物理系の支配方程式を発見することは、科学や工学の様々な分野において中心的な課題である。現在の手法では、PDE形式を発見するためにいくつかの事前知識(例えば、候補PDE用語)を必要とするか、PDEソリューション演算子の代理モデルを学ぶために大きなデータセットを必要とする。本稿では,pdeソリューション,すなわちワンショット学習のみを必要とする最初の学習方法を提案する。まず、計算領域全体を小さな領域に分解し、そこで局所解演算子を学び、固定点反復によって結合解を見つける。提案手法は異なるPDEに対して有効であり,本手法は強い一般化特性を示す。

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