Fugu-MT 論文翻訳(概要): KO-PDE: Kernel Optimized Discovery of Partial Differential Equations with Varying Coefficients

論文の概要: KO-PDE: Kernel Optimized Discovery of Partial Differential Equations with Varying Coefficients

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01078v1
Date: Wed, 2 Jun 2021 11:24:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-06-04 02:47:58.596500
Title: KO-PDE: Kernel Optimized Discovery of Partial Differential Equations with Varying Coefficients
Title（参考訳）: KO-PDE:変数係数を持つ部分微分方程式のカーネル最適化発見
Authors: Yingtao Luo, Qiang Liu, Yuntian Chen, Wenbo Hu, Jun Zhu
Abstract要約: 隣接係数のカーネル密度推定を組み込んだカーネル最適化回帰手法KO-PDEを提案する。 KO-PDEは、以前のベースラインが失敗し、データ内の避けられないノイズに対してより堅牢なPDE-VCを発見することができる。 KO-PDEは最先端の性能で、現実世界で発見されたPDEを用いて自然現象の自動記述に光を当てる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 30.493127981062443
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Partial differential equations (PDEs) fitting scientific data can represent physical laws with explainable mechanisms for various mathematically-oriented subjects. Most natural dynamics are expressed by PDEs with varying coefficients (PDEs-VC), which highlights the importance of PDE discovery. Previous algorithms can discover some simple instances of PDEs-VC but fail in the discovery of PDEs with coefficients of higher complexity, as a result of coefficient estimation inaccuracy. In this paper, we propose KO-PDE, a kernel optimized regression method that incorporates the kernel density estimation of adjacent coefficients to reduce the coefficient estimation error. KO-PDE can discover PDEs-VC on which previous baselines fail and is more robust against inevitable noise in data. In experiments, the PDEs-VC of seven challenging spatiotemporal scientific datasets in fluid dynamics are all discovered by KO-PDE, while the three baselines render false results in most cases. With state-of-the-art performance, KO-PDE sheds light on the automatic description of natural phenomenons using discovered PDEs in the real world.
Abstract（参考訳）: 科学データに適合する偏微分方程式(PDE)は、様々な数学的対象に対する説明可能なメカニズムで物理法則を表現することができる。ほとんどの自然力学は、PDE発見の重要性を強調する様々な係数 (PDEs-VC) を持つPDEによって表現される。従来のアルゴリズムはPDEs-VCのいくつかの単純な例を発見できるが、係数推定の不正確さの結果、より複雑な係数を持つPDEの発見には失敗する。本稿では,隣接係数のカーネル密度推定を取り入れ,係数推定誤差を低減したカーネル最適化回帰手法であるko-pdeを提案する。 KO-PDEは、以前のベースラインが失敗し、データ内の避けられないノイズに対してより堅牢なPDE-VCを発見することができる。実験では、流体力学における7つの挑戦的時空間科学的データセットのPDE-VCがすべてKO-PDEによって発見され、3つのベースラインがほとんどのケースで誤った結果を示す。 KO-PDEは最先端の性能で、現実世界で発見されたPDEを用いて自然現象の自動記述に光を当てる。

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