論文の概要: Gapped Quantum Systems: From Higher Dimensional Lieb-Schultz-Mattis to the Quantum Hall Effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01854v1
• Date: Tue, 2 Nov 2021 19:25:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 08:39:45.378392
• Title: Gapped Quantum Systems: From Higher Dimensional Lieb-Schultz-Mattis to the Quantum Hall Effect
• Title（参考訳）: ガッピング量子系:高次元リーブ・シュルツ・マティスから量子ホール効果へ
• Authors: Matthew B. Hastings
• Abstract要約: 有限格子上の多体量子系を考えると、ヒルベルト空間は各部位に付随する有限次元ヒルベルト空間のテンソル積である。 格子のサイズが無限大になる傾向があるため、様々な性質に対する一様境界の証明に興味がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider many-body quantum systems on a finite lattice, where the Hilbert space is the tensor product of finite-dimensional Hilbert spaces associated with each site, and where the Hamiltonian of the system is a sum of local terms. We are interested in proving uniform bounds on various properties as the size of the lattice tends to infinity. An important case is when there is a spectral gap between the lowest state(s) and the rest of the spectrum which persists in this limit, corresponding to what physicists call a ``phase of matter". Here, the combination of elementary Fourier analysis with the technique of Lieb-Robinson bounds (bounds on the velocity of propagation) is surprisingly powerful. We use this to prove exponential decay of connected correlation functions, a higher-dimensional Lieb-Schultz-Mattis theorem, and a Hall conductance quantization theorem for interacting electrons with disorder.
• Abstract（参考訳）: 有限格子上の多体量子系を考えると、ヒルベルト空間は各部位に関連する有限次元ヒルベルト空間のテンソル積であり、系のハミルトニアンは局所項の和である。 格子のサイズが無限大になる傾向があるため、様々な性質に対する一様境界の証明に興味がある。 重要なケースは、最低状態(s)とスペクトルの他の部分との間にスペクトルギャップがあり、この限界に留まり、物理学者が「物質の相」と呼ぶものに対応する場合である。 ここでは、基本フーリエ解析とリーブ・ロビンソン境界(伝播速度のバウンド)の技法の組み合わせは驚くほど強力である。 これを用いて、連結相関関数の指数的減衰、高次元リーブ・シュルツ=マティスの定理、および無秩序電子と相互作用するホールコンダクタンス量子化定理を証明する。

関連論文リスト

• Strict area law entanglement versus chirality [15.809015657546915]
  キラリティー(英: Chirality)は、非ゼロ熱伝導や電気伝導によって表される2つの空間次元における物質のギャップの位相である。 我々は、有限次元局所ヒルベルト空間における量子状態に対するそのようなキラリティを厳密な領域法則エントロピーで禁止する2つのノーゴー定理を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-19T18:00:01Z)
• Quantum channels, complex Stiefel manifolds, and optimization [45.9982965995401]
  我々は、量子チャネルの位相空間と複素スティーフェル多様体の商の間の連続性関係を確立する。 確立された関係は、様々な量子最適化問題に適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-19T09:15:54Z)
• Matter relative to quantum hypersurfaces [44.99833362998488]
  我々は、Page-Wootters形式を量子場理論に拡張する。 超曲面を量子参照フレームとして扱うことにより、古典的および非古典的超曲面間の変化に量子フレーム変換を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-24T16:39:00Z)
• Observation of partial and infinite-temperature thermalization induced by repeated measurements on a quantum hardware [62.997667081978825]
  量子超伝導プロセッサ上での部分的および無限温度熱化を観察する。 収束は、完全に混合された(温度が一定でない)状態ではなく、観測可能な状態のブロック対角状態に傾向を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-14T15:18:11Z)
• Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
  パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。 ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。 コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z)
• Constraint Inequalities from Hilbert Space Geometry & Efficient Quantum Computation [0.0]
  与えられた量子系の任意のパラメータを記述する有用な関係は、対応するヒルベルト空間のベクトルに課される単純な物理的制約から導かれる。 この手順を記述し、量子場の量子シミュレーションを可能にするために必要な考慮事項を並列に述べる。 我々はこれらのアイデアを使ってパラメータ化量子回路をガイドし改良する方法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-13T22:13:43Z)
• The Ultraviolet Structure of Quantum Field Theories. Part 1: Quantum Mechanics [0.0]
  本稿では,格子-連続対応の体系的構築において,オープニングサーボを発射する。 焦点は(0+1)Dの場の量子論、すなわち量子力学である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-24T18:00:06Z)
• Quantum mechanics of bipartite ribbon graphs: Integrality, Lattices and Kronecker coefficients [0.0]
  ヒルベルト空間上の可解量子力学系を、固定数のエッジを持つ二部格子リボングラフで定義する。 ヤング図形の3重のクロネッカー係数の平方は、リボングラフの格子内の部分格子の次元と等しいことが示されている。 量子超越性とその計算複雑性理論への応用を探求する手段として、これらの量子系の仮想量子実現・シミュレーションのための非消滅的クロネッカー係数を検出する実験を概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-08T15:18:46Z)
• The modified logarithmic Sobolev inequality for quantum spin systems: classical and commuting nearest neighbour interactions [2.148535041822524]
  系の相対エントロピーにおける強い指数収束を空間混合条件下で平衡に証明する。 空間混合の概念は、最近のドブルシンの量子一般化とシュロスマンの平衡における自由エネルギーの完全な解析性の結果であることを示す。 我々の結果は量子情報に広く応用されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-24T16:54:06Z)
• The Quantum Wasserstein Distance of Order 1 [16.029406401970167]
  我々は位数 1 のワッサーシュタイン距離を$n$ qudits の量子状態に一般化する。 提案された距離は、キューディットの置換や1つのキューディットに作用するユニタリ演算に関して不変である。 また、リプシッツ定数の量子可観測性への一般化も提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-09T18:00:01Z)
• Universal Error Bound for Constrained Quantum Dynamics [0.0]
  一般ギャップ量子系における制約力学近似の観測可能な誤差境界を確立する。 我々の研究は、非平衡量子力学に関する普遍的で厳密な結果を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-03T06:25:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。