論文の概要: Approximate symmetries and quantum error correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06355v3
- Date: Tue, 12 Apr 2022 17:42:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 09:49:57.302607
- Title: Approximate symmetries and quantum error correction
- Title（参考訳）: 近似対称性と量子誤差補正
- Authors: Zi-Wen Liu and Sisi Zhou
- Abstract要約: 連続対称性は量子誤り補正(QEC)の精度に基本的な制約をもたらすことが知られている。
ここでは連続対称性とQECの競合を定量的に体系的に研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.609170287691728
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is known that continuous symmetries induce fundamental restrictions on the
accuracy of quantum error correction (QEC). Here we systematically study the
competition between continuous symmetries and QEC in a quantitative manner. We
first define meaningful measures of approximate symmetries based on the degree
of covariance and charge conservation violation, which induce corresponding
notions of approximately covariant codes, and then derive a series of trade-off
bounds between these different approximate symmetry measures and QEC accuracy
by leveraging insights and techniques from approximate QEC, quantum metrology,
and resource theory. In particular, from a quantum computation perspective, the
above results allow us to derive general limits on the precision and density of
transversally implementable logical gates. For concrete examples, we showcase
two explicit types of approximately covariant codes that nearly saturate
certain bounds, respectively obtained from quantum Reed--Muller codes and
thermodynamic codes. Finally, we discuss potential applications of our theory
to several important topics in physics.
- Abstract（参考訳）: 連続対称性は量子誤り補正(QEC)の精度に基本的な制約をもたらすことが知られている。
ここでは連続対称性とQECの競合を定量的に体系的に研究する。
まず,共分散の程度と電荷保存違反の程度に基づいて近似対称性の有意な尺度を定め,近似共変符号の対応する概念を導出し,近似対称性測度とqec精度との一連のトレードオフ境界を近似qec,量子メトロロジー,資源理論の考察と手法を用いて導出する。
特に、量子計算の観点からは、上記の結果は超可換実装可能な論理ゲートの精度と密度の一般的な限界を導出することができる。
具体的な例として、量子リード-ミュラー符号と熱力学符号のそれぞれから得られる、ある境界をほぼ飽和する2つの大まかな共変符号を示す。
最後に、物理学におけるいくつかの重要なトピックに対する我々の理論の潜在的応用について論じる。
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