論文の概要: Fall of a Particle to the Center of a Singular Potential: Classical vs.
Quantum Exact Solutions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12615v3
- Date: Thu, 3 Nov 2022 14:28:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 23:34:53.669849
- Title: Fall of a Particle to the Center of a Singular Potential: Classical vs.
Quantum Exact Solutions
- Title(参考訳): 粒子の特異ポテンシャルの中心への落下:古典解対量子完全解
- Authors: Michael I. Tribelsky
- Abstract要約: 古典的および量子的ケースにおける特異ポテンシャル(崩壊)の中心への粒子の落下を記述する厳密な解を得る。
量子的および古典的な解は、顕著な類似性を示す。
この分析は量子力学の基礎に新しい光を放つ。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Exact solutions describing a fall of a particle to the center of a singular
potential (collapse) in classical and quantum cases are obtained, inspected,
and compared. The quantum and classical solutions exhibit striking
similarities. In particular, at zero energy of the particle, both are
self-similar, and their characteristic spatial scales obey the same temporal
dependence. In addition to collapsing, exact expanding solutions, corresponding
to the escape of the particle from the singularity, exist for both problems.
The collapse and escape are independent and not linked to each other through
the singularity. In the quantum collapse, the wave functions of the exact
solutions have time-depended norms. This case requires reconsidering and
generalizing the continuity equations and rules for mean value calculations. It
has also been done. The analysis sheds new light on the fundamentals of quantum
mechanics.
- Abstract(参考訳): 古典的および量子的ケースにおける特異ポテンシャル(崩壊)の中心への粒子の落下を記述する厳密な解が得られ、検査され、比較される。
量子および古典解は、顕著な類似性を示す。
特に粒子のエネルギーゼロでは、どちらも自己相似であり、それらの特徴的な空間スケールは同じ時間依存に従う。
崩壊に加えて、粒子の特異点からの脱出に対応する正確な膨張解が両方の問題に対して存在する。
崩壊と脱出は独立であり、特異点を通じて相互に繋がっていない。
量子崩壊では、正確な解の波動関数は時間依存ノルムを持つ。
この場合、平均値計算のための連続性方程式と規則を再考し、一般化する必要がある。
これも行われている。
この分析は量子力学の基礎に新しい光を当てている。
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