論文の概要: Exact solutions for time-dependent complex symmetric potential well

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04593v1
• Date: Thu, 9 Jun 2022 16:18:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 01:35:54.905034
• Title: Exact solutions for time-dependent complex symmetric potential well
• Title（参考訳）: 時間依存型複素対称ポテンシャル井戸の厳密解
• Authors: Boubakeur Khantoul, A. Bounames
• Abstract要約: 複素時間依存対称ポテンシャル井戸における時間依存質量を持つ粒子のモデルについて検討する。 問題は正確に解決可能であり、シュル「オーディンガー」波動関数の解析式はエアリー関数の項で与えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Using the pseudo-invariant operator method, we investigate the model of a particle with a time-dependent mass in a complex time-dependent symmetric potential well $V\left(x,t\right)=if\left(t\right)\left\vert x\right\vert$. The problem is exactly solvable and the analytic expressions of the Schr\"{o}dinger wavefunctions are given in terms of the Airy function. Indeed, with an appropriate choice of the time-dependent metric operators and the unitary transformations, for each region, the two corresponding pseudo-Hermitian invariants transform into a well-known time-independent Hermitian invariant which is the Hamiltonian of a particle of unit mass confined in a symmetric potential well. The eigenfunctions of the last invariant are the Airy functions. Then the phases obtained are real for both regions and the general solution of the problem deduced.
• Abstract（参考訳）: 擬不変作用素法を用いて、複素時間依存対称ポテンシャル$V\left(x,t\right)=if\left(t\right)\left\vert x\right\vert$における時間依存質量を持つ粒子のモデルを調べる。 問題は正確に解くことができ、schr\"{o}dinger の波動関数の解析式はエアリー関数の項で与えられる。 実際、時間依存計量作用素とユニタリ変換の適切な選択により、対応する2つの擬エルミート不変量は、対称ポテンシャル井戸に閉じ込められた単位質量の粒子のハミルトニアンであるよく知られた時間非依存エルミート不変量へと変換される。 最後の不変量の固有函数はエアリー函数である。 そして、得られた位相は、問題の領域と一般解の両方に対して実数である。

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