論文の概要: Optimization for the propagation of a multiparticle quantum walk in a one-dimensional lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05452v2
- Date: Fri, 06 Dec 2024 14:37:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-09 15:53:31.878786
- Title: Optimization for the propagation of a multiparticle quantum walk in a one-dimensional lattice
- Title（参考訳）: 1次元格子における多粒子量子ウォークの伝播の最適化
- Authors: Daer Feng, Shengshi Pang,
- Abstract要約: 古典的ランダムウォークにおける線形時間スケーリングを上回り、位置分布のばらつきの2次時間スケーリングを持つ離散時間量子ウォークによって単一の粒子が伝播できることが知られている。
本研究では, 複数粒子の位置分布の長期的変化について検討し, 粒子間の位置分布の最大分散を導出するために, コイン状態の解析的最適化を行った。
興味深い結果として、最適化されたコイン状態は、2つの非連結な完全部分グラフからなるグラフによって特徴づけられる特定の交換対称性を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The quantum walk is a quantum counterpart of the classical random walk that exhibits nonclassical behaviors and outperforms the classical random walk in various aspects. It has been known that a single particle can be propagated by a discrete-time quantum walk with a quadratic time scaling in the variance of position distribution, beating the linear time scaling in a classical random walk. In this paper, we consider the discrete-time quantum walk for multiple particles in a one-dimensional lattice, and investigate the optimization of the joint coin state to enhance the spatial propagation of the particles in the lattice. We study the asymptotic evolution of position distribution for multiple particles in the long-time limit, and analytically optimize the joint coin state to derive the maximum variance of the position distribution between the particles after the evolution of the quantum walk. An interesting result is that an optimized coin state always possesses specific exchange symmetry which can be characterized by a graph consisting of two disconnected complete subgraphs and the exchange symmetry can significantly influence the position correlations between the particles, showing the critical role of coin symmetry in the propagation of multiple particles by the quantum walk. We further study the entanglement of the optimized coin states to show the relation of the coin correlations to the particle position distribution.
- Abstract（参考訳）: 量子ウォーク(quantum walk)は、古典的なランダムウォークの量子対で、非古典的な振る舞いを示し、様々な面において古典的なランダムウォークより優れている。
古典的ランダムウォークにおける線形時間スケーリングを上回り、位置分布のばらつきの2次時間スケーリングを持つ離散時間量子ウォークによって単一の粒子が伝播できることが知られている。
本稿では, 1次元格子における複数粒子の離散時間量子ウォークについて考察し, 格子内の粒子の空間的伝播を高めるために, 結合コイン状態の最適化について検討する。
本研究では,複数粒子の位置分布の時間的変化を解析的に最適化し,量子ウォークの進化後の粒子間の位置分布の最大分散を導出する。
興味深い結果として、最適化されたコイン状態は常に2つの切断された完全グラフからなるグラフで特徴づけられる特定の交換対称性を持ち、交換対称性は粒子間の位置相関に大きく影響し、量子ウォークによる複数の粒子の伝播におけるコイン対称性の重要な役割を示す。
さらに、最適化されたコイン状態の絡み合いについて検討し、コインの相関と粒子位置分布の関係を示す。
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