論文の概要: Localization and "classical entanglement'' in the Discrete Non-Linear Schrödinger Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.14364v2
- Date: Fri, 17 Oct 2025 14:51:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-20 15:58:54.318525
- Title: Localization and "classical entanglement'' in the Discrete Non-Linear Schrödinger Equation
- Title（参考訳）: 非線型シュレーディンガー方程式における局所化と「古典的絡み合い」
- Authors: Martina Giachello, Stefano Iubini, Roberto Livi, Giacomo Gradenigo,
- Abstract要約: 離散非線形シュリンガー方程式(DNLSE)の局所化高エネルギー相の特異熱力学特性について検討する。
ハミルトン力学によるマイクロカノニカルアンサンブルの数値的なサンプリングにより、局在相の存在と系の性質との間の新しい微妙な関係が明らかになった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We perform a detailed numerical study of the very peculiar thermodynamic properties of the localized high-energy phase of the Discrete Non-Linear Schr\"odinger Equation (DNLSE). A numerical sampling of the microcanonical ensemble done by means of Hamiltonian dynamics reveals a new and subtle relation between the presence of the localized phase and a property of the system that we have called {\it ``classical entanglement''}. Our main finding is that a quantity defined for our classical system in perfect analogy with the entanglement entropy of quantum ones, and that we have therefore called $S_{\mathrm{ent}}$, grows with the system size $N$ in the localized phase as $S_{\mathrm{ent}}(N) \sim \log(N)$, therefore revealing the presence of subtle non-local correlations between any finite portion of the system and the rest of it. This manifestation of {\it ``classical entanglement''} beautifully captures the lack of system separability in the DNLSE localized phase, revealing how statistical correlations specific to the microcanonical ensemble and non-reproducible in the canonical one, may concur to determine a property totally analogous to the one produced by non-local quantum correlations.
- Abstract（参考訳）: 離散非線形シュリンガー方程式 (DNLSE) の局所化高エネルギー相の非常に特異な熱力学特性を詳細に解析する。
ハミルトン力学によるマイクロカノニカルアンサンブルの数値的なサンプリングにより、局所化相の存在と、我々が「古典的エンタングルメント」と呼ぶ系の性質の間の新しい微妙な関係が明らかになる。
我々の主な発見は、量子系の絡み合いエントロピーと完全に類似した古典系に対して定義される量であり、従って、$S_{\mathrm{ent}}$ は局所位相においてシステムサイズ$N$ で成長し、$S_{\mathrm{ent}}(N) \sim \log(N)$ となる。
この「古典的絡み合い」の表象は、DNLSE局所化相における系分離性の欠如を美しく捉え、マイクロカノニカルアンサンブルに固有の統計的相関と、カノニカルアンサンブルで再現不可能な相関がいかにして非局所量子相関によって生成されるものと完全に類似した性質を決定するかを明らかにする。
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