論文の概要: A Generic Topological Criterion for Flat Bands in Two Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00824v1
- Date: Mon, 2 Jan 2023 19:00:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 01:39:20.742724
- Title: A Generic Topological Criterion for Flat Bands in Two Dimensions
- Title(参考訳): 2次元におけるフラットバンドの一般的なトポロジ的基準
- Authors: Alireza Parhizkar, Victor Galitski
- Abstract要約: グラフェンの相互に歪んだ層は、モワールパターンと様々な非自明な現象を引き起こす。
このクラスのモデルの連続極限は、2つの古典ゲージ場に結合したディラックフェルミオンの(2+1)次元場理論と等価であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Mutually distorted layers of graphene give rise to a moir\'e pattern and a
variety of non-trivial phenomena. We show that the continuum limit of this
class of models is equivalent to a (2+1)-dimensional field theory of Dirac
fermions coupled to two classical gauge fields. We further show that the
existence of a flat band implies an effective dimensional reduction in the
field theory, where the time dimension is ``removed.'' The resulting
two-dimensional Euclidean theory contains the chiral anomaly. The associated
Atiyah-Singer index theorem provides a self-consistency condition for the
existence of flat bands. In particular, it reproduces a series of quantized
magic angles known to exist in twisted bilayer graphene in the chiral limit
where there is a particle-hole symmetry. We also use this criterion to prove
that an external magnetic field splits this series into pairs of magnetic
field-dependent magic angles associated with flat moir\'e-Landau bands. The
topological criterion we derive provides a generic practical method for finding
flat bands in a variety of material systems including but not limited to
moir\'e bilayers.
- Abstract(参考訳): 相互に歪んだグラフェンの層は、moir\'eパターンと様々な非自明な現象を引き起こす。
このクラスのモデルの連続極限は、2つの古典ゲージ場に結合したディラックフェルミオンの(2+1)次元場理論と等価であることを示す。
さらに, 平坦なバンドの存在は, 時間次元が`removed である場理論の有効な次元還元を意味することを示した。
「「2次元ユークリッド説」はキラル異常を含む。
関連するアティヤ・シンガー指数定理は、フラットバンドの存在に対する自己矛盾条件を与える。
特に、粒子-ホール対称性が存在するカイラル極限のツイスト二層グラフェンに存在することが知られている一連の量子化されたマジック角を再現する。
また、この基準を用いて、外部磁場がこの系列を平らなmoir\'e-Landauバンドに関連する磁場依存マジック角の対に分割することを示す。
私たちが導出したトポロジカルな基準は、モワール二層体に限らず、様々な物質系において平坦なバンドを見つけるための一般的な実用的な方法を提供する。
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