論文の概要: Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01962v1
- Date: Fri, 3 Feb 2023 19:17:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 20:59:57.342405
- Title: Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations
- Title(参考訳): 開ボソニック系と確率微分方程式の対応
- Authors: Alexander Engel and Scott E. Parker
- Abstract要約: ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 77.34726150561087
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bosonic mean-field theories can approximate the dynamics of systems of $n$
bosons provided that $n \gg 1$. We show that there can also be an exact
correspondence at finite $n$ when the bosonic system is generalized to include
interactions with the environment and the mean-field theory is replaced by a
stochastic differential equation. When the $n \to \infty$ limit is taken, the
stochastic terms in this differential equation vanish, and a mean-field theory
is recovered. Besides providing insight into the differences between the
behavior of finite quantum systems and their classical limits given by $n \to
\infty$, the developed mathematics can provide a basis for quantum algorithms
that solve some stochastic nonlinear differential equations. We discuss
conditions on the efficiency of these quantum algorithms, with a focus on the
possibility for the complexity to be polynomial in the log of the stochastic
system size. A particular system with the form of a stochastic discrete
nonlinear Schr\"{o}dinger equation is analyzed in more detail.
- Abstract(参考訳): ボソニック平均場理論(bosonic mean-field theory)は、$n \gg 1$のボソン系の力学を近似することができる。
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化され、平均場理論が確率微分方程式に置き換えられるとき、有限$n$で正確な対応が存在することを示す。
n \to \infty$ の極限を取ると、この微分方程式の確率項は消滅し、平均場理論が復活する。
有限量子系の振舞いと$n \to \infty$で与えられる古典的な極限との差についての洞察を提供するだけでなく、発達した数学は確率的非線形微分方程式を解く量子アルゴリズムの基礎を与えることができる。
これらの量子アルゴリズムの効率性に関する条件について議論し,確率的システムサイズのログにおける複雑性が多項式となる可能性に注目した。
確率的離散非線形シュル'{o}ディンガー方程式の形をした特定の系をより詳細に解析する。
関連論文リスト
- Quantum Algorithms for Stochastic Differential Equations: A Schrödingerisation Approach [29.662683446339194]
線形微分方程式に対する量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムのゲートの複雑さは、次元に依存する$mathcalO(dlog(Nd))$を示す。
アルゴリズムはOrnstein-Uhlenbeck過程、ブラウン運動、L'evy飛行に対して数値的に検証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-12-19T14:04:11Z) - Divergence-free algorithms for solving nonlinear differential equations on quantum computers [0.27624021966289597]
量子コンピュータにおける非線形微分方程式の分散自由シミュレーションのアルゴリズムを提案する。
進化時間制約のない非線形微分方程式の解は、量子コンピュータの実用的な応用への扉を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-25T09:47:24Z) - Quantum Circuits for the heat equation with physical boundary conditions via Schrodingerisation [33.76659022113328]
本稿では、物理境界条件を持つ偏微分方程式(PDE)の量子シミュレーションのための量子回路の明示的設計について検討する。
時間依存的物理的境界条件から生じる不均一項を扱うための2つの方法を提案する。
次に、[CJL23]から量子シミュレーション手法を適用し、結果の非自律系を1次元の自律系に変換する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-22T03:52:14Z) - Fourier Neural Differential Equations for learning Quantum Field
Theories [57.11316818360655]
量子場理論は相互作用ハミルトニアンによって定義され、散乱行列によって実験データにリンクされる。
本稿では,NDEモデルを用いて理論,スカラー・ユーカワ理論,スカラー量子電磁力学を学習する。
理論の相互作用ハミルトニアンは、ネットワークパラメータから抽出することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-28T22:11:15Z) - Decimation technique for open quantum systems: a case study with
driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。
本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。
本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-15T19:00:09Z) - Exact solutions of interacting dissipative systems via weak symmetries [77.34726150561087]
我々は任意の強い相互作用や非線形性を持つクラスマルコフ散逸系(英語版)のリウヴィリアンを解析的に対角化する。
これにより、フルダイナミックスと散逸スペクトルの正確な記述が可能になる。
我々の手法は他の様々なシステムに適用でき、複雑な駆動散逸量子系の研究のための強力な新しいツールを提供することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-27T17:45:42Z) - Machine Learning Universal Bosonic Functionals [0.0]
ボゾン基底状態の汎函数理論は、量子相関を正確に回復する普遍汎函数 $mathcalF[gamma]$ の存在を確立する。
Bose-Hubbardモデルに対しては、我々のアプローチとQuantum Monte Carloとの比較を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-07T15:53:10Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-18T20:55:04Z) - Solving non-linear Kolmogorov equations in large dimensions by using
deep learning: a numerical comparison of discretization schemes [16.067228939231047]
非線形偏微分コルモゴロフ方程式は、幅広い時間依存現象を記述するのに有効である。
深層学習は、これらの方程式を高次元で解くために導入された。
本研究では, 観測された計算の複雑性に影響を与えることなく, 精度の向上が可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-09T07:17:26Z) - Solving nonlinear differential equations with differentiable quantum
circuits [21.24186888129542]
非線形微分方程式系を解く量子アルゴリズムを提案する。
我々は、関数微分を微分可能な量子回路として解析形式で表現するために、自動微分を用いる。
本稿では,高次元特徴空間における微分方程式を解くためのスペクトル法の実装方法について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-20T13:21:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。