論文の概要: A simple coin for a $2d$ entangled walk
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04140v1
- Date: Wed, 8 Feb 2023 15:38:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 15:43:02.668174
- Title: A simple coin for a $2d$ entangled walk
- Title（参考訳）: 2ドル(約2万5000円)の散歩用のシンプルなコイン
- Authors: Ahmadullah Zahed and Kallol Sen
- Abstract要約: 我々は、ベルペアで構築されたコインオペレーターの効果を、2ドルの離散量子ランダムウォーク(DQRW)問題で解析する。
この硬貨はスピンと自由度の間の絡み合いを誘導し、時間とともに振動し、一定値に達する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We analyze the effect of a simple coin operator, built out of Bell pairs, in
a $2d$ Discrete Quantum Random Walk (DQRW) problem. The specific form of the
coin enables us to find analytical and closed form solutions to the recursion
relations of the DQRW. The coin induces entanglement between the spin and
position degrees of freedom, which oscillates with time and reaches a constant
value asymptotically. We probe the entangling properties of the coin operator
further, by two different measures. First, by integrating over the space of
initial tensor product states, we determine the {\it Entangling Power} of the
coin operator. Secondly, we compute the {\it Generalized Relative R\'{e}nyi
Entropy} between the corresponding density matrices for the entangled state and
the initial pure unentangled state. Both the {\it Entangling Power} and {\it
Generalized Relative R\'{e}nyi Entropy} behaves similar to the entanglement
with time. Finally, in the continuum limit, the specific coin operator reduces
the $2d$ DQRW into two $1d$ massive fermions coupled to synthetic gauge fields,
where both the mass term and the gauge fields are built out of the coin
parameters.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ベルペアで構築された単純なコイン演算子の効果を、2ドルの離散量子ランダムウォーク(DQRW)問題で解析する。
コインの特定の形態は、DQRWの再帰関係に対する解析的および閉形式解を見つけることができる。
この硬貨はスピンと位置自由度の間の絡み合いを引き起こし、時間と振動し漸近的に一定値に達する。
硬貨操作者の絡み合い特性をさらに2つの異なる尺度で調査する。
まず、初期テンソル積状態の空間上で積分することにより、コイン作用素の {\it Entangling Power} を決定する。
第二に、エンタングル状態に対する対応する密度行列と初期純アンタングル状態の間の一般相対R\'{e}nyiエントロピーを計算する。
{\it Entangling Power} と {\it Generalized Relative R\'{e}nyi Entropy} は共に時間との絡み合いと同様の振る舞いをする。
最後に、連続限界において、特定のコイン操作者は、2d$ dqrwを2つの1d$大質量フェルミオンに還元し、質量項とゲージ場の両方がコインパラメータから構築される合成ゲージ場に結合する。
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