論文の概要: Formation of Exceptional Points in pseudo-Hermitian Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14672v1
- Date: Tue, 28 Feb 2023 15:35:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-01 15:59:36.811051
- Title: Formation of Exceptional Points in pseudo-Hermitian Systems
- Title（参考訳）: 擬エルミート系における例外点の形成
- Authors: Grigory A. Starkov, Mikhail V. Fistul and Ilya M. Eremin
- Abstract要約: 擬エルミティアン・ハミルトニアンの固有スペクトルにおける例外点(textitEP$s)と呼ばれる特異点の緊急度を、ハーミティシティを破る項の強みがオンになるものとして研究する。
本分析では,例の $mathcalPmathcalT$-symmetric pseudo-Hermitian system における $textitEP$s の出現について詳細に検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the recent growing interest in the field of
$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric Hamiltonian systems we theoretically study
the emergency of singularities called Exceptional Points ($\textit{EP}$s) in
the eigenspectrum of pseudo-Hermitian Hamiltonian as the strength of
Hermiticity-breaking terms turns on. Using general symmetry arguments, we
characterize the separate energy levels by a topological $\mathbb{Z}_2$ index
which corresponds to the signs $\pm 1$ of the eigenvalues of pseudo-metric
operator $\hat \zeta$ in the absence of Hermiticity-breaking terms. After that,
we show explicitly that the formation of second-order $\textit{EP}$s is
governed by this $\mathbb{Z}_2$-index: only the pairs of levels with
$\textit{opposite}$ index can provide second-order $\textit{EP}$s. Our general
analysis is accompanied by a detailed study of $\textit{EP}$s appearance in an
exemplary $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric pseudo-Hermitian system with
parity operator in the role of $\hat \zeta$: a transverse-field Ising spin
chain with a staggered imaginary longitudinal field. Using analytically
computed parity indices of all the levels, we analyze the eigenspectrum of the
model in general, and the formation of third-order $\textit{EP}$s in particular
- Abstract（参考訳）: 最近の$\mathcal{P}\mathcal{T}$-対称ハミルトニアン系への関心の高まりにより、擬エルミート的ハミルトニアン(英語版)の固有スペクトルにおける例外点(英語版)(\textit{EP}$s)と呼ばれる特異点の緊急性について理論的に研究する。
一般対称性の引数を用いて、擬計量作用素 $\hat \zeta$ の固有値の符号 $\pm 1$ に対応するトポロジカル $\mathbb{Z}_2$ インデックスにより、ハーミシティ破れ項がないときに、別個のエネルギー準位を特徴づける。
その後、二階の$\textit{ep}$s の生成は、この$\mathbb{z}_2$-index によって制御されていることを明示的に示す:$\textit{opposite}$ index を持つレベルのペアのみが、2階の$\textit{ep}$sを提供できる。
我々の一般的な分析は、例えば$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric pseudo-hermitian system における$\textit{ep}$s の出現に関する詳細な研究に付随する。
すべてのレベルの解析計算されたパリティ指数を用いて、モデルの固有スペクトルを解析し、特に3階の$\textit{EP}$sを形成する。
関連論文リスト
- Walking behavior induced by $\mathcal{PT}$ symmetry breaking in a non-Hermitian $\rm XY$ model with clock anisotropy [0.0]
非エルミートハミルトニアンによって支配される量子系は、相互作用によって駆動されるゼロ温度相転移を示す。
我々は、$mathcalPT$対称性が破られ、時間進化が非単体となるとき、ベレジンスキー-コステリッツ-Thouless相転移と同様のスケーリング挙動が生じることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-26T12:45:16Z) - Remarks on effects of projective phase on eigenstate thermalization hypothesis [0.0]
非自明な射影位相を持つ$mathbbZ_NtimesmathbbZ_N$対称性を考える。
また、$ (1+1)$-次元スピン鎖と$ (2+1)$-次元格子ゲージ理論についても数値解析を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-17T17:36:37Z) - How Over-Parameterization Slows Down Gradient Descent in Matrix Sensing:
The Curses of Symmetry and Initialization [46.55524654398093]
過パラメータ化が降下の収束挙動をどのように変化させるかを示す。
目的は、ほぼ等方的線形測定から未知の低ランクの地上構造行列を復元することである。
本稿では,GDの一段階だけを修飾し,$alpha$に依存しない収束率を求める手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-03T03:34:22Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Schrieffer-Wolff transformation for non-Hermitian systems: application
for $\mathcal{PT}$-symmetric circuit QED [0.0]
一般化されたシュリーファー・ヴォルフ変換を開発し、様々な準退化テクストノン・エルミート系に適した実効ハミルトニアンを導出する。
非遺伝性は「暗黒」と「明るい」状態とを混合し、直接的な実験結果をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-18T14:50:29Z) - Exact solution of a non-Hermitian $\mathscr{PT}$-symmetric Heisenberg
spin chain [0.0]
我々は、可積分境界場を持つ非エルミート$mathscrPT$-対称等方的ハイゼンベルクスピン鎖の正確な解を構築する。
A$ と $B$ の両方の型相は、異なる基底状態を示す部分相にさらに分けることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-15T02:32:44Z) - Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [68.12685213894112]
楕円体をランダムな点に合わせるという基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。
我々はこの予想を、ある$n = Omega(, d2/mathrmpolylog(d))$ に対する適合楕円体を構成することで対数的因子まで解決する。
我々の証明は、ある非標準確率行列の便利な分解を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-19T18:00:34Z) - Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。
偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z) - Classification of (2+1)D invertible fermionic topological phases with
symmetry [2.74065703122014]
一般フェルミオン対称性群$G_f$に対して、2次元の空間次元における相互作用するフェルミオンの非可逆フェルミオン位相を分類する。
また, この結果は, Wang と Gu による近年のフェルミオン対称性保護位相の分類に対する異なるアプローチを一般化し, 提供するものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-22T21:02:07Z) - A Concentration of Measure and Random Matrix Approach to Large
Dimensional Robust Statistics [45.24358490877106]
本稿では,データコレクションである$X = (x_1,ldots,x_n)$を,$x_i = sqrt tau_i z_i + m$で推定する。
我々は、この半測度と測度引数の集中を利用して、ロバストな推定器の存在と特異性を証明し、その制限スペクトル分布を評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-17T09:02:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。