論文の概要: Formation of Exceptional Points in pseudo-Hermitian Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14672v1
- Date: Tue, 28 Feb 2023 15:35:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-01 15:59:36.811051
- Title: Formation of Exceptional Points in pseudo-Hermitian Systems
- Title(参考訳): 擬エルミート系における例外点の形成
- Authors: Grigory A. Starkov, Mikhail V. Fistul and Ilya M. Eremin
- Abstract要約: 擬エルミティアン・ハミルトニアンの固有スペクトルにおける例外点(textitEP$s)と呼ばれる特異点の緊急度を、ハーミティシティを破る項の強みがオンになるものとして研究する。
本分析では,例の $mathcalPmathcalT$-symmetric pseudo-Hermitian system における $textitEP$s の出現について詳細に検討した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the recent growing interest in the field of
$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric Hamiltonian systems we theoretically study
the emergency of singularities called Exceptional Points ($\textit{EP}$s) in
the eigenspectrum of pseudo-Hermitian Hamiltonian as the strength of
Hermiticity-breaking terms turns on. Using general symmetry arguments, we
characterize the separate energy levels by a topological $\mathbb{Z}_2$ index
which corresponds to the signs $\pm 1$ of the eigenvalues of pseudo-metric
operator $\hat \zeta$ in the absence of Hermiticity-breaking terms. After that,
we show explicitly that the formation of second-order $\textit{EP}$s is
governed by this $\mathbb{Z}_2$-index: only the pairs of levels with
$\textit{opposite}$ index can provide second-order $\textit{EP}$s. Our general
analysis is accompanied by a detailed study of $\textit{EP}$s appearance in an
exemplary $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric pseudo-Hermitian system with
parity operator in the role of $\hat \zeta$: a transverse-field Ising spin
chain with a staggered imaginary longitudinal field. Using analytically
computed parity indices of all the levels, we analyze the eigenspectrum of the
model in general, and the formation of third-order $\textit{EP}$s in particular
- Abstract(参考訳): 最近の$\mathcal{P}\mathcal{T}$-対称ハミルトニアン系への関心の高まりにより、擬エルミート的ハミルトニアン(英語版)の固有スペクトルにおける例外点(英語版)(\textit{EP}$s)と呼ばれる特異点の緊急性について理論的に研究する。
一般対称性の引数を用いて、擬計量作用素 $\hat \zeta$ の固有値の符号 $\pm 1$ に対応するトポロジカル $\mathbb{Z}_2$ インデックスにより、ハーミシティ破れ項がないときに、別個のエネルギー準位を特徴づける。
その後、二階の$\textit{ep}$s の生成は、この$\mathbb{z}_2$-index によって制御されていることを明示的に示す:$\textit{opposite}$ index を持つレベルのペアのみが、2階の$\textit{ep}$sを提供できる。
我々の一般的な分析は、例えば$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric pseudo-hermitian system における$\textit{ep}$s の出現に関する詳細な研究に付随する。
すべてのレベルの解析計算されたパリティ指数を用いて、モデルの固有スペクトルを解析し、特に3階の$\textit{EP}$sを形成する。
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