論文の概要: Polytopes of Absolutely Wigner Positive Spin States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09006v1
• Date: Tue, 18 Apr 2023 14:17:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 14:32:10.362311
• Title: Polytopes of Absolutely Wigner Positive Spin States
• Title（参考訳）: 絶対正極性スピン状態のポリトープ
• Authors: J\'er\^ome Denis, Jack Davis, Robert B. Mann, John Martin
• Abstract要約: 混合スピン状態のユニタリ軌道上の球状ウィグナー負性性に関する最初の研究 最大混合状態を中心とする混合スピン-j状態の単純項にポリトープを記述する。 絶対対称状態分離性と球面グラウバー・スダルシャンの正の正の比と、低スピン量子数に対する追加的な詳細を比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586016
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We carry out the first investigation of the properties of spherical Wigner negativity over unitary orbits of mixed spin states, and completely characterize, in all finite dimensions, the set of absolutely Wigner-positive (AWP) states. Employing the Birkhoff-von Neumann theorem on doubly stochastic matrices, we describe this characterization via a set of linear eigenvalue constraints, which together define a polytope in the simplex of mixed spin-j states centred on the maximally mixed state. Such constraints naturally arise from the underlying structure of the SU(2)-covariant Wigner function. In each dimension, a Hilbert-Schmidt ball representing a tight, purity-based AWP sufficiency criterion is exactly determined, while another ball representing AWP necessity is conjectured. Comparisons are made to absolute symmetric state separability and spherical Glauber-Sudarshan positivity, with additional details given for low spin quantum numbers.
• Abstract（参考訳）: 混合スピン状態のユニタリ軌道上の球状ウィグナー負性(英語版)(spherical Wigner negativity)の性質を初めて研究し、すべての有限次元において絶対ウィグナー正(英語版)(AWP)状態の集合を完全に特徴づける。 二重確率行列上のバーホフ・ヴォン・ノイマンの定理を用いて、この特徴付けを線形固有値制約の集合を通じて記述し、最大混合状態を中心とする混合スピン-j状態の単純集合におけるポリトープを定義する。 そのような制約は SU(2)-共変ウィグナー函数の基盤構造から自然に生じる。 各次元において、厳密な純度ベースのAWP充足基準を表すヒルベルト・シュミット球を正確に決定し、AWPの必要性を表す別の球を推測する。 絶対対称状態分離性と球状グラウバー・スダルシャン正の正の比と、低スピン量子数に対する追加的な詳細を比較する。

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