論文の概要: Covariant, Canonical and Symplectic Quantization of Relativistic Field Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08864v1
• Date: Fri, 5 May 2023 01:30:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 11:03:28.834311
• Title: Covariant, Canonical and Symplectic Quantization of Relativistic Field Theories
• Title（参考訳）: 相対論的場理論の共変、正準、シンプレクティック量子化
• Authors: David Chester, Xerxes D. Arsiwalla, Louis Kauffman, Michel Planat, and Klee Irwin
• Abstract要約: 我々は、クープマン・フォン・ノイマン古典力学を相対論的場の理論に一般化する。 明らかに共変のクープマン・ヴォン・ノイマン力学は多相体上に定式化され、デ・ドンダー・ワイル力学に繋がる。 初めて、第1および第2量子化が、座標と場の上の第1および第2フーリエ位相空間の可換関係の代数的変形とどのように関係するかを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We generalize Koopman-von Neumann classical mechanics to relativistic field theory. The manifestly covariant Koopman-von Neumann mechanics formulated over polysympletic fields leads to De Donder-Weyl mechanics. Comparing this polysymplectic formulation with Dirac's quantization leads to a new Hamiltonian density that is canonical and covariant with symplectic structure. We provide the commutation relations for these classical and quantum fields with a new type of canonical momentum that has the covariant structure of the De Donder-Weyl poly-momentum, yet has the symplectic geometry of Dirac's conjugate momentum. For the first time, we clarify how 1st and 2nd quantization relates to an algebraic deformation of commutation relations of 1st and 2nd Fourier-phase spaces over coordinates and fields, respectively.
• Abstract（参考訳）: 我々はkoopman-von neumann古典力学を相対論的場理論に一般化する。 明らかに共変なクープマン・フォン・ノイマン力学は多相体上に定式化され、ド・ドンダー・ワイル力学へと繋がる。 この多元交叉式とディラックの量子化を比較すると、シンプレクティック構造と標準的かつ共変的な新しいハミルトン密度が得られる。 古典的および量子的場の可換関係は、新しいタイプの正準運動量を持ち、デ・ドンダー・ワイル多モーメントの共変構造を持つが、ディラックの共役運動量のシンプレクティック幾何学を持つ。 はじめて、第1および第2量子化が、座標と場の上の第1および第2フーリエ位相空間の可換関係の代数的変形とどのように関係するかを明らかにする。

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