論文の概要: Quantum information geometry of driven CFTs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00099v2
- Date: Wed, 20 Sep 2023 08:23:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-21 20:36:30.996197
- Title: Quantum information geometry of driven CFTs
- Title（参考訳）: 駆動型CFTの量子情報幾何学
- Authors: Jan de Boer, Victor Godet, Jani Kastikainen, Esko Keski-Vakkuri
- Abstract要約: 駆動共形場理論は臨界における量子多体系を記述する。
広い種類の駆動プロトコルに対して、理論は時依存距離を持つ時空上で定義されたCFTという観点で、代替だが等価な定式化を許容することを示す。
駆動2d CFTに対する補完的な量子情報視点は、ボゴリューボフ・クボ-モリ(BKM)計量(Bogoliubov-Kubo-Mori)と呼ばれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Driven quantum systems exhibit a large variety of interesting and sometimes
exotic phenomena. Of particular interest are driven conformal field theories
(CFTs) which describe quantum many-body systems at criticality. In this paper,
we develop both a spacetime and a quantum information geometry perspective on
driven 2d CFTs. We show that for a large class of driving protocols the
theories admit an alternative but equivalent formulation in terms of a CFT
defined on a spacetime with a time-dependent metric. We prove this equivalence
both in the operator formulation as well as in the path integral description of
the theory. A complementary quantum information geometric perspective for
driven 2d CFTs employs the so-called Bogoliubov-Kubo-Mori (BKM) metric, which
is the counterpart of the Fisher metric of classical information theory, and
which is obtained from a perturbative expansion of relative entropy. We compute
the BKM metric for the universal sector of Virasoro excitations of a thermal
state, which captures a large class of driving protocols, and find it to be a
useful tool to classify and characterize different types of driving. For
M\"obius driving by the SL(2,R) subgroup, the BKM metric becomes the hyperbolic
metric on the unit disk. We show how the non-trivial dynamics of Floquet driven
CFTs is encoded in the BKM geometry via M\"obius transformations. This allows
us to identify ergodic and non-ergodic regimes in the driving. We also explain
how holographic driven CFTs are dual to driven BTZ black holes with evolving
horizons. The deformation of the black hole horizon towards and away from the
asymptotic boundary provides a holographic understanding of heating and cooling
in Floquet CFTs.
- Abstract（参考訳）: 駆動型量子システムは、様々な興味深い、時にはエキゾチックな現象を示す。
特に興味を持つのは、臨界における量子多体系を記述する共形場理論(CFT)である。
本稿では,2次元CFT上での時空と量子情報幾何学的視点の両方を開発する。
広い種類の駆動プロトコルに対して、理論は時依存距離を持つ時空上で定義されたCFTという観点で、代替だが等価な定式化を認める。
この同値性は作用素の定式化においても理論の経路積分記述においても証明する。
駆動2次元CFTに対する補的量子情報幾何学的視点は、ボゴリューボフ・クボ・モリ計量(Bogoliubov-Kubo-Mori、BKM)と呼ばれる古典情報理論のフィッシャー計量(Fisher metric of classical information theory)に匹敵する計量を用いており、相対エントロピーの摂動膨張から得られる。
熱状態のビラゾロ励起の普遍的セクタに対するbkmメトリックを計算し,多種多様な駆動プロトコルをキャプチャし,異なる種類の運転を分類・特徴付けするための有用なツールであることを示す。
SL(2,R) の部分群で運転する M に対して、BKM 計量は単位円板上の双曲計量となる。
Floquet を駆動する CFT の非自明なダイナミクスが、M\"obius 変換を介して BKM 幾何学にエンコードされていることを示す。
これにより、運転中のエルゴード的および非エルゴード的体制を特定できる。
また、ホログラフィック駆動のcftは、地平線が進化するbtzブラックホールと双対であることも説明できる。
漸近境界から遠ざかるブラックホールの地平線の変形は、フロケットCFTにおける加熱と冷却のホログラフィック的理解をもたらす。
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