論文の概要: Generalized Black Hole Entropy is von Neumann Entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15897v3
- Date: Fri, 5 Jan 2024 18:25:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-08 18:07:15.862805
- Title: Generalized Black Hole Entropy is von Neumann Entropy
- Title（参考訳）: 一般化されたブラックホールエントロピーはフォン・ノイマンエントロピーである
- Authors: Jonah Kudler-Flam, Samuel Leutheusser, Gautam Satishchandran
- Abstract要約: 最近、シュワルツシルト-AdSブラックホールの質量にdressした可観測物のフォン・ノイマン代数やデ・シッターの観測者がタイプIIであることが示されている。
我々は、キリング地平線を持つ任意の時空上の線型体に対して、着飾った可観測体の代数を得るための一般的な枠組みを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It was recently shown that the von Neumann algebras of observables dressed to
the mass of a Schwarzschild-AdS black hole or an observer in de Sitter are Type
II, and thus admit well-defined traces. The von Neumann entropies of
"semi-classical" states were found to be generalized entropies. However, these
arguments relied on the existence of an equilibrium (KMS) state and thus do not
apply to, e.g., black holes formed from gravitational collapse, Kerr black
holes, or black holes in asymptotically de Sitter space. In this paper, we
present a general framework for obtaining the algebra of dressed observables
for linear fields on any spacetime with a Killing horizon. We prove, assuming
the existence of a stationary (but not necessarily KMS) state and suitable
decay of solutions, a structure theorem that the algebra of dressed observables
always contains a Type II factor "localized" on the horizon. These assumptions
have been rigorously proven in most cases of interest. Applied to the algebra
in the exterior of an asymptotically flat Kerr black hole, where the fields are
dressed to the black hole mass and angular momentum, we find a product of a
Type II$_{\infty}$ algebra on the horizon and a Type I$_{\infty}$ algebra at
past null infinity. In Schwarzschild-de Sitter, despite the fact that we
introduce an observer, the quantum field observables are dressed to the
perturbed areas of the black hole and cosmological horizons and is the product
of Type II$_{\infty}$ algebras on each horizon. In all cases, the von Neumann
entropy for semiclassical states is given by the generalized entropy. Our
results suggest that in all cases where there exists another "boundary
structure" (e.g., an asymptotic boundary or another Killing horizon) the
algebra of observables is Type II$_{\infty}$ and in the absence of such
structures (e.g., de Sitter) the algebra is Type II$_{1}$.
- Abstract（参考訳）: 最近、シュワルツシルト-AdSブラックホールの質量にdressした可観測物のフォン・ノイマン代数やデ・シッターの観測者がタイプIIであることが示されている。
半古典状態のフォン・ノイマンエントロピーは一般化エントロピーであることが判明した。
しかし、これらの議論は平衡状態(kms)の存在に依存しており、例えば重力崩壊によって形成されたブラックホール、カーブラックホール、あるいは漸近的にド・ジッター空間内のブラックホールには適用されない。
本稿では, キリング地平線を持つ任意の時空上の線形場に対して, 着衣可観測体の代数を求めるための一般的な枠組みを提案する。
定常状態(ただし必ずしも KMS ではない)の存在と解の適切な崩壊を仮定すると、着飾った可観測体の代数が常に地平線上に「局所化」されたタイプII因子を含むという構造定理が証明される。
これらの仮定は、ほとんどのケースで厳格に証明されている。
漸近的に平坦なケーラーブラックホールの外方での代数に応用すると、場はブラックホールの質量と角運動量にdressした状態で、地平線上のタイプII$_{\infty}$代数と過去のヌル無限大におけるタイプI$_{\infty}$代数の積が見つかる。
シュワルツシルト=ド・シッター (Schwarzschild-de Sitter) では、観測者を導入するにもかかわらず、場の可観測物はブラックホールと宇宙的地平線の摂動領域に似ており、各地平線上のタイプII$_{\infty}$代数の積である。
いずれの場合も、半古典状態に対するフォン・ノイマンのエントロピーは一般化エントロピーによって与えられる。
我々の結果は、他の「有界構造」が存在する場合(例えば、漸近境界あるいは他のキリング地平線)、可観測体の代数はタイプII$_{\infty}$であり、そのような構造が存在しない場合(例えば、デ・シッター)、代数はタイプII$_{1}$であることを示している。
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