論文の概要: Symmetric multipartite Bell inequalities via Frank-Wolfe algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20677v1
• Date: Tue, 31 Oct 2023 17:43:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 13:52:59.154291
• Title: Symmetric multipartite Bell inequalities via Frank-Wolfe algorithms
• Title（参考訳）: フランクウルフアルゴリズムによる対称多成分ベル不等式
• Authors: S\'ebastien Designolle, Tam\'as V\'ertesi, Sebastian Pokutta
• Abstract要約: グリーンバーガー・ホーネ・ザイリンガー状態(GHZ)の非局所性ロバスト性について,多部構成ベルのシナリオで検討する。 相関テンソルの対称性を利用してベルの不等式計算を劇的に高速化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.554728415868574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In multipartite Bell scenarios, we study the nonlocality robustness of the Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state. When each party performs planar measurements forming a regular polygon, we exploit the symmetry of the resulting correlation tensor to drastically accelerate the computation of (i) a Bell inequality via Frank-Wolfe algorithms, and (ii) the corresponding local bound. The Bell inequalities obtained are facets of the symmetrised local polytope and they give the best known upper bounds on the nonlocality robustness of the GHZ state for three to ten parties. Moreover, for four measurements per party, we generalise our facets and hence show, for any number of parties, an improvement on Mermin's inequality in terms of noise robustness. We also compute the detection efficiency of our inequalities and show that some give rise to activation of nonlocality in star networks, a property that was only shown with an infinite number of measurements.
• Abstract（参考訳）: 多部構成ベルのシナリオでは、グリーンベルガー・ホルン・ザイリンガー状態(GHZ)の非局所性ロバスト性について検討する。 各パーティが正多角形を形成する平面測定を行うとき、結果の相関テンソルの対称性を利用して計算を劇的に高速化する。 (i)Frank-Wolfeアルゴリズムによるベルの不等式 (ii)対応する局所境界。 得られるベルの不等式は、対称性のある局所ポリトープの面であり、3から10の当事者に対してghz状態の非局所的ロバスト性に対する最もよく知られた上限を与える。 さらに,各パーティの4つの測定値について,我々のファセットを一般化し,ノイズロバスト性の観点からメルミンの不等式の改善を示す。 また、不等式の検出効率を計算し、無限個の測定値でのみ示される性質である恒星ネットワークにおける非局所性の活性化を引き起こすことを示した。

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