Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-Informed Quantum Machine Learning for Solving Partial Differential Equations

論文の概要: Physics-Informed Quantum Machine Learning for Solving Partial Differential Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09215v1
Date: Thu, 14 Dec 2023 18:46:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-15 20:26:13.256375
Title: Physics-Informed Quantum Machine Learning for Solving Partial Differential Equations
Title（参考訳）: 物理インフォームド量子機械学習による偏微分方程式の解法
Authors: Abhishek Setty, Rasul Abdusalamov, Mikhail Itskov
Abstract要約: 観測可能量の変化として、パウリ-Z作用素の和に対するテンソル積を提案する。このアイデアは、リカティ方程式の複素力学の解法で検証されている。 2次元ポアソン方程式の解法として,多変数関数を近似する新しい量子回路構造を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: In this work, we solve differential equations using quantum Chebyshev feature maps. We propose a tensor product over a summation of Pauli-Z operators as a change in the measurement observables resulting in improved accuracy and reduced computation time for initial value problems processed by floating boundary handling. This idea has been tested on solving the complex dynamics of a Riccati equation as well as on a system of differential equations. Furthermore, a second-order differential equation is investigated in which we propose adding entangling layers to improve accuracy without increasing the variational parameters. Additionally, a modified self-adaptivity approach of physics-informed neural networks is incorporated to balance the multi-objective loss function. Finally, a new quantum circuit structure is proposed to approximate multivariable functions, tested on solving a 2D Poisson's equation.
Abstract（参考訳）: 本研究では,量子チェビシェフ特徴写像を用いて微分方程式を解く。本研究では,パウリZ演算子の和に対するテンソル積を測定可観測値の変化として提案し,フローティング境界処理による初期値問題に対する精度の向上と計算時間短縮を実現した。このアイデアは、リッカティ方程式の複素力学や微分方程式の系を解くために試されてきた。さらに, 2次微分方程式について検討し, 変動パラメータを増大させることなく, エンタングル層を追加して精度を向上させることを提案する。さらに,多目的損失関数のバランスをとるために,物理形ニューラルネットワークの修正自己適応アプローチが組み込まれている。最後に、2次元ポアソン方程式の解法で検証された多変数関数を近似する新しい量子回路構造を提案する。

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