論文の概要: Non-invertible symmetry-protected topological order in a group-based
cluster state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09272v1
- Date: Thu, 14 Dec 2023 18:56:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-18 18:13:17.732211
- Title: Non-invertible symmetry-protected topological order in a group-based
cluster state
- Title(参考訳): 群ベースクラスター状態における非可逆対称性保護位相秩序
- Authors: Christopher Fechisin, Nathanan Tantivasadakarn, Victor V. Albert
- Abstract要約: 基底状態が$Gtimes textRep(G)$-symmetric状態である群ベースのパウリ作用素からなる一次元安定化器ハミルトニアンを導入する。
この状態は、$GtimestextRep(G)$で保護される対称性保護対称性(SPT)相にあり、双対性引数によって対称積状態と異なることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.6138671548064355
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Despite growing interest in beyond-group symmetries in quantum condensed
matter systems, there are relatively few microscopic lattice models explicitly
realizing these symmetries, and many phenomena have yet to be studied at the
microscopic level. We introduce a one-dimensional stabilizer Hamiltonian
composed of group-based Pauli operators whose ground state is a $G\times
\text{Rep}(G)$-symmetric state: the $G \textit{ cluster state}$ introduced in
$[\href{http://doi.org/10.1088/1367-2630/17/2/023029}{\text{Brell, New Journal
of Physics }\textbf{17}\text{, 023029 (2015)}}]$. We show that this state lies
in a symmetry-protected topological (SPT) phase protected by $G\times
\text{Rep}(G)$ symmetry, distinct from the symmetric product state by a duality
argument. We identify several signatures of SPT order, namely protected edge
modes, string order parameters, and topological response. We discuss how $G$
cluster states may be used as a universal resource for measurement-based
quantum computation, explicitly working out the case where $G$ is a semidirect
product of abelian groups.
- Abstract(参考訳): 量子凝縮体系における超群対称性への関心は高まっているが、これらの対称性を明示的に認識する微視的格子モデルは比較的少なく、多くの現象はまだ微視的レベルでは研究されていない。
基底状態が $g\times \text{rep}(g)$-symmetric state: the $g \textit{ cluster state}$ in $[\href{http://doi.org/10.1088/1367-2630/17/2/023029}{\text{brell, new journal of physics }\textbf{17}\text{, 023029 (2015)}}]$ である群ベースのパウリ作用素からなる一次元安定化器ハミルトニアンを導入する。
この状態は、$G\times \text{Rep}(G)$対称性によって保護される対称性保護位相(SPT)相にあり、双対性引数によって対称積状態と異なることを示す。
SPTオーダのいくつかのシグネチャ,すなわち保護エッジモード,文字列順序パラメータ,トポロジカル応答を同定する。
我々は、クラスター状態が測定に基づく量子計算の普遍的な資源としてどのように使われるかについて議論し、その場合、$g$ がアーベル群の半直積である場合を明確に扱う。
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