論文の概要: Quantum state of Yang-Mills fields in $SU(\infty)$ Quantum Gravity
($SU(\infty)$-QGR)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18237v1
- Date: Wed, 28 Feb 2024 11:06:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-29 15:26:58.856497
- Title: Quantum state of Yang-Mills fields in $SU(\infty)$ Quantum Gravity
($SU(\infty)$-QGR)
- Title（参考訳）: $SU(\infty)$Quantum Gravity(SU(\infty)$-QGR)におけるYang-Mills場の量子状態
- Authors: Houri Ziaeepour
- Abstract要約: SU(infty)$-QGRは、最近提案された宇宙の量子モデルである。
我々はより徹底的に$SU(infty)$-QGRの基本的な側面について研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Our Universe is ruled by quantum mechanics and should be treated as a quantum
system. $SU(\infty)$-QGR is a recently proposed quantum model for the Universe,
in which gravity is associated to $SU(\infty)$ symmetry of its Hilbert space.
Clustering of its infinite dimensional state due to random quantum fluctuations
divides the Universe to approximately isolated subsystems. In addition to
parameters of their internal finite rank symmetries, states and dynamics of
subsystems are characterized by 4 continuous parameters, and the perceived
classical spacetime is their effective representation, reflecting quantum
states of subsystems and theirrelative evolution. At lowest order the effective
Lagrangian of $SU(\infty)$-QGR has the form of Yang-Mills gauge theories for
both $SU(\infty)$ - gravity - and internal symmetries defined on the
aforementioned 4D parameter space. In the present work we study more thoroughly
some of the fundamental aspects of $SU(\infty)$-QGR. Specifically, we clarify
impact of the degeneracy of $\mathcal{SU}(\infty)$; describe mixed states of
subsystems and their purification; calculate measures of their entanglement to
the rest of the Universe; and discuss their role in the emergence of local
gauge symmetries. We also describe the relationship between what is called
internal space of $SU(\infty)$ Yang-Mills with the 4D parameter space, and
analytically demonstrate irrelevance of the geometry parameter space for
physical observables. Along with these topics, we demonstrate the equivalence
of two sets of criteria for compositeness of a quantum system, and show
uniqueness of the limit of various algebras leading to $SU(\infty)$.
- Abstract（参考訳）: 我々の宇宙は量子力学によって支配され、量子系として扱われるべきである。
$SU(\infty)$-QGR は、最近提案された宇宙の量子モデルであり、重力はそのヒルベルト空間の$SU(\infty)$対称性と関連付けられている。
ランダムな量子揺らぎによる無限次元状態のクラスタリングは、宇宙をおよそ孤立したサブシステムに分割する。
内部有限ランク対称性のパラメータに加えて、サブシステムの状態とダイナミクスは4つの連続的なパラメータによって特徴づけられ、知覚される古典時空はサブシステムの量子状態とそれらの関係進化を反映した効果的な表現である。
最低次数において、$su(\infty)$-qgrの有効ラグランジアンは、上述の4次元パラメータ空間上で定義される$su(\infty)$-重力と内部対称性の両方のyang-millsゲージ理論の形を持つ。
本研究では、より徹底的に$SU(\infty)$-QGRの基本的な側面について研究する。
具体的には、$\mathcal{su}(\infty)$の縮退の影響、サブシステムの混合状態とその浄化、宇宙の他の部分との絡み合いの測度の計算、局所ゲージ対称性の出現におけるそれらの役割について論じる。
また、$SU(\infty)$ Yang-Mills の内部空間と 4D パラメータ空間の関係を記述し、物理観測可能量に対する幾何パラメータ空間の無関係性を解析的に示す。
これらの話題とともに、量子システムの合成性に関する2つの基準の等価性を示し、$SU(\infty)$に導く様々な代数の極限の特異性を示す。
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