論文の概要: Propagation of initial uncertainties to Arthurs-Kelly inequality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.17429v1
• Date: Tue, 26 Mar 2024 06:50:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-03-27 16:26:20.307022
• Title: Propagation of initial uncertainties to Arthurs-Kelly inequality
• Title（参考訳）: アーサース・ケリー不等式に対する初期不確かさの伝播
• Authors: Mi-Ra Hwang, Eylee Jung, DaeKil Park,
• Abstract要約: これはよく知られたアーサース・ケラーの不等式 $Delta$x (t = 1 / kappa) Delta_hatx (t = 1 / kappa) geq 1$ の一般化版である。 初期プローブ状態が絡み合っている場合、一般化されたアーサース・ケリーが破れることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When the interaction Hamiltonian is $\widehat{H}_I = \kappa \left(\hat{x}_3 \hat{p}_1 + \hat{p}_3 \hat{p_2} \right)$ for large $\kappa$ and the initial quantum state is $\Psi_{in} (x_1, x_2, x_3) = \prod_{j=1}^3 \phi_j (x_j)$, the joint measurement of complementary variables $x_3$ and $p_3$ at $t = 1 / \kappa$ induces the uncertainty $\Delta_{\hat{x}_1} (t = 1 / \kappa) \Delta_{ \hat{x}_2} (t = 1 / \kappa) \geq \frac{1}{2} (\Delta_{\hat{x}_1} \Delta_{\hat{p}_1} + \Delta_{\hat{x}_2} \Delta_{\hat{p}_2} ) + \Delta_{\hat{x}_3} \Delta_{\hat{p}_3}$ , where the standard deviations in the right hand are the deviations at $t=0$. This is a generalized version of the well-known Arthurs-Keller inequality $\Delta_{\hat{x}_1} (t = 1 / \kappa) \Delta_{ \hat{x}_2} (t = 1 / \kappa) \geq 1$ arising when all $\phi_j (x_j)$ are the minimal uncertainty Gaussian states. If the initial probe state is entangled, it is shown that the generalized Arthurs-Kelly inequality can be violated. We show the violation explicitly by introducing a special example.
• Abstract（参考訳）: 相互作用ハミルトニアンが$\widehat{H}_I = \kappa \left(\hat{x}_3 \hat{p}_1 + \hat{p}_3 \hat{p_2} \right)$ for large $\kappa$と初期量子状態が$\Psi_{in} (x_1, x_2, x_3) = \prod_{j=1}^3 \phi_j (x_j)$とすると、相補変数$x_3$と$p_3$の合同測定は、不確実性$\Delta_{\hat{x}_1} (t = 1 / \kappa) \Delta \hat{x} (t = 1 / \kappa) \Delta \hat{x} (t = 1 / \kappa) \hat{x} (x_1, x_3)=1\Psi_{in} (x_1, x_2, x_3) = \prod_{j=1}^3 \phi_j (x_j)$である。 これはよく知られたアーサース・ケラーの不等式 $\Delta_{\hat{x}_1} (t = 1 / \kappa) \Delta_{ \hat{x}_2} (t = 1 / \kappa) \geq 1$ の一般化版で、すべての $\phi_j (x_j)$ が最小の不確実ガウス状態であるときに生じる。 初期プローブ状態が絡み合っている場合、一般化されたアーサース・ケリーの不等式が破れることが示される。 特例を導入することで、違反を明示的に示す。

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