論文の概要: Nonstandard Lagrangians and branched Hamiltonians: A brief review
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18801v1
- Date: Wed, 27 Mar 2024 17:48:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-03-28 15:50:03.349741
- Title: Nonstandard Lagrangians and branched Hamiltonians: A brief review
- Title（参考訳）: 非標準ラグランジュ派と分枝ハミルトン派
- Authors: Bijan Bagchi, Aritra Ghosh, Miloslav Znojil,
- Abstract要約: ラグランジュ人の非伝統的な形態は文学に注目されている。
様々な例として、分枝ハミルトニアンの理論における運動量依存質量の概念の出現を強調する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.00493617363289
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Time and again, non-conventional forms of Lagrangians have found attention in the literature. For one thing, such Lagrangians have deep connections with several aspects of nonlinear dynamics including specifically the types of the Li\'{e}nard class; for another, very often the problem of their quantization opens up multiple branches of the corresponding Hamiltonians, ending up with the presence of singularities in the associated eigenfunctions. In this article, we furnish a brief review of the classical theory of such Lagrangians and the associated branched Hamiltonians, starting with the example of Li\'{e}nard-type systems. We then take up other cases where the Lagrangians depend upon the velocity with powers greater than two while still having a tractable mathematical structure, while also describing the associated branched Hamiltonians for such systems. For various examples, we emphasize upon the emergence of the notion of momentum-dependent mass in the theory of branched Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 時折、ラグランジュ人の非伝統的な形態が文学に注目されている。
例えば、そのようなラグランジアンは、特にLi\'{e}nard クラスの型を含む、非線形力学のいくつかの側面と深い関係を持ち、また、その量子化の問題は、対応するハミルトニアンの複数の分岐を開き、関連する固有函数に特異点が存在することに終始する。
本稿では、そのようなラグランジアンと関連する分枝ハミルトニアンの古典理論の簡単なレビューを行い、Li\'{e}nard型システムの例から始める。
次に、ラグランジアンが2つ以上の力を持つ速度に依存しながら、計算可能な数学的構造を持ちながら、関連する分枝ハミルトニアンをそのような系に記述する他のケースを取り上げる。
様々な例として、分枝ハミルトニアン理論における運動量依存質量の概念の出現を強調する。
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