論文の概要: Characterizing Kirkwood-Dirac positive states based on discrete Fourier transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.09399v1
- Date: Mon, 15 Apr 2024 01:09:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-16 14:09:06.901462
- Title: Characterizing Kirkwood-Dirac positive states based on discrete Fourier transform
- Title（参考訳）: 離散フーリエ変換に基づくカークウッド・ディラック正状態の特徴付け
- Authors: Ying-Hui Yang, Shuang Yao, Shi-Jiao Geng, Xiao-Li Wang, Pei-Ying Chen,
- Abstract要約: カークウッド・ディラック(KD)分布は、古典的でない現象や量子上の利点を説明するのに役立つ。
本稿では,この結果を$d$次元システムに一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.9992601246096315
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Kirkwood-Dirac (KD) distribution is helpful to describe nonclassical phenomena and quantum advantages, which have been linked with nonpositive entries of KD distribution. Suppose that $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ are the eigenprojectors of the two eigenbases of two observables and the discrete Fourier transform (DFT) matrix is the transition matrix between the two eigenbases. In a system with prime dimension, the set $\mathcal{E}_{KD+}$ of KD positive states based on the DFT matrix is convex combinations of $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$. That is, $\mathcal{E}_{KD+}={\rm conv}(\mathcal{A}\cup\mathcal{B})$ [arXiv:2306.00086]. In this paper, we generalize the result. That is, in a $d$-dimensional system, $\mathcal{E}_{KD+}={\rm conv}(\Omega)$ for $d=p^{2}$ and $d=pq$, where $p, q$ are prime and $\Omega$ is the set of projectors of all the pure KD positive states.
- Abstract（参考訳）: カークウッド・ディラック分布(KD)は、KD分布の非正の成分と結びついている非古典的な現象や量子上の優位性を記述するのに役立つ。
例えば、$\mathcal{A}$ と $\mathcal{B}$ は2つの観測可能な二つの固有基底の固有射影であり、離散フーリエ変換(DFT)行列は2つの固有基底の間の遷移行列であるとする。
素次元を持つ系において、DFT行列に基づくKD正状態の集合 $\mathcal{E}_{KD+}$ は $\mathcal{A}$ と $\mathcal{B}$ の凸結合である。
つまり、$\mathcal{E}_{KD+}={\rm conv}(\mathcal{A}\cup\mathcal{B})$ [arXiv:2306.00086] である。
本稿では,その結果を一般化する。
つまり、$d$-次元システムでは、$\mathcal{E}_{KD+}={\rm conv}(\Omega)$ for $d=p^{2}$ and $d=pq$, where $p, q$ is prime and $\Omega$ is set of projectors of all pure KD positive states。
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