論文の概要: On solving Schroedinger's equation with classical action
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06328v2
- Date: Sat, 8 Jun 2024 05:46:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 00:04:39.282583
- Title: On solving Schroedinger's equation with classical action
- Title（参考訳）: 古典的作用を伴うシュレーディンガー方程式の解法について
- Authors: Winfried Lohmiller, Jean-Jacques Slotine,
- Abstract要約: 量子物理学のシュレーディンガー方程式は、古典的なハミルトン・ヤコビ作用力学を用いて解けることを示す。
計算は古典的なアクションのみを使用し、タイムスライシングを完全に回避しているため、大幅に単純化することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show that the Schroedinger equation of quantum physics can be solved using the classical Hamilton-Jacobi action dynamics, extending a key result of Feynman applicable only to quadratic Lagrangians. This is made possible by two developments. The first is incorporating geometric constraints directly in the classical least action problem, in effect replacing in part the probabilistic setting by the non-uniqueness of solutions of the constrained problem. For instance, in the double slit experiment or for a particle in a box, spatial inequality constraints create Dirac constraint forces, which lead to multiple path solutions. The second development is a spatial rescaling of clocks, specifically designed to achieve a general equivalence between Schroedinger and Hamilton-Jacobi representations. These developments leave the results of associated Feynman path integrals unchanged, but the computation can be greatly simplified as only classical action is used and time-slicing is avoided altogether. They also suggest a smooth transition between physics across scales.
- Abstract（参考訳）: 量子物理学のシュレーディンガー方程式は古典的ハミルトン・ヤコビ作用力学を用いて解くことができ、ファインマンの重要な結果を二次ラグランジアンにのみ適用できることが示される。
これは2つの発展によって実現される。
1つ目は、古典的最小作用問題に直接幾何学的制約を組み込むことであり、この制約された問題の解の非一様性によって確率的設定を部分的に置き換えることである。
例えば、二重スリット実験や箱内の粒子の場合、空間的不等式制約によってディラックの制約力が生成され、複数の経路解が導かれる。
第2の展開は時計の空間的再スケーリングであり、特にシュレーディンガー表現とハミルトン・ヤコビ表現の一般同値性を達成するために設計された。
これらの発展は、関連するファインマン経路積分の結果をそのまま残すが、古典的作用のみを使用し、時間スライシングを完全に回避するため、計算を大幅に単純化することができる。
彼らはまた、スケールにわたる物理学間のスムーズな遷移を示唆している。
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