論文の概要: Quantum Circuit Model for Lattice Boltzmann Fluid Flow Simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08669v1
- Date: Tue, 14 May 2024 14:51:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 13:39:33.686871
- Title: Quantum Circuit Model for Lattice Boltzmann Fluid Flow Simulations
- Title(参考訳): 格子ボルツマン流体シミュレーションのための量子回路モデル
- Authors: Dinesh Kumar E, Steven H. Frankel,
- Abstract要約: 本稿では,低レイノルズ数(Re$)条件下での流動方程式を解くための格子ボルツマン法(LBM)の量子計算アルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは,ガウス丘陵の対流拡散,ポワゼイユ流,クーエット流,蓋駆動キャビティ問題などの典型的なベンチマーク問題を通じて検証されている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the present contribution, we propose a quantum computational algorithm for the Lattice Boltzmann Method (LBM) to solve fluid flow equations in the low Reynolds number ($Re$) regime. Firstly, we express the LBM collision and streaming operators in matrix form. Since quantum logic gates are typically expressed as unitary matrices, we first decompose LBM operations as a product of unitaries. The particle distribution functions (PDFs) of LBM are encoded as probability amplitudes of the quantum state. We have observed that the amplitudes in the state vector (SV) can be affected: (i) by the choice of encoding the PDFs during the quantum state preparation or (ii) when collision is followed by streaming, as in classical LBM implementation. In the first case, we show that the ancilla qubit must be in superposition with the compute qubits during the quantum state preparation. The superposition allows the SV to utilize the increased Hilbert space offered by the ancilla qubit rather than placing the ancilla in a separate register, which restricts the space of possible outcomes. Next, we show that the second issue can be resolved by having an intermediate Hadamard gate before the streaming operation. The proposed algorithm has been tested through typical benchmark problems like advection-diffusion of a Gaussian hill, Poiseuille flow, Couette flow, and the lid-driven cavity problem. The results are validated with the respective analytic or reference solutions. Translating the unitaries into quantum gates (circuit synthesis) presents a primary challenge, as a unitary matrix can be decomposed in multiple ways. We report on the CNOT and U gate counts obtained for the test cases with the range of qubits from 9 to 12. Although the gate count closely agrees with the theoretical limit, the number of two qubit gates is in the $O(10^7)$ prompts special attention to circuit synthesis.
- Abstract(参考訳): 本稿では,低レイノルズ数(Re$)条件下での流動方程式を解くための格子ボルツマン法(LBM)の量子計算アルゴリズムを提案する。
まず,LBM衝突とストリーミング演算子を行列形式で表現する。
量子論理ゲートは一般にユニタリ行列として表現されるので、まずはユニタリの積としてLBM演算を分解する。
LBMの粒子分布関数(PDF)は、量子状態の確率振幅として符号化される。
我々は状態ベクトル(SV)の振幅が影響を受けることを観察した。
i) 量子状態の準備中にPDFを符号化するか
(ii) 古典的なLBM実装のように, 衝突後にストリーミングを行う。
第1のケースでは、量子状態の準備中に、アンシラ量子ビットが計算量子ビットと重畳されなければならないことを示す。
重ね合わせにより、SVは、アンシラを別のレジスタに置くのではなく、アンシラキュービットによって提供されるヒルベルト空間の増大を利用することができる。
次に,ストリーミング操作の前に中間のアダマールゲートを持つことで,第2の問題を解くことができることを示す。
提案アルゴリズムは,ガウス丘陵の対流拡散,ポワゼイユ流,クーエット流,蓋駆動キャビティ問題などの典型的なベンチマーク問題を通じて検証されている。
結果は、それぞれの解析的あるいは参照的解を用いて検証される。
ユニタリを量子ゲート(回路合成)に変換することは、ユニタリ行列を複数の方法で分解できるため、主要な課題となる。
CNOT および U ゲート数について,9 から12 までの範囲で検討した。
ゲート数は理論的な極限と密接に一致するが、2つのキュービットゲートの数は$O(10^7)$である。
関連論文リスト
- Carleman-lattice-Boltzmann quantum circuit with matrix access oracles [0.0]
流れの格子ボルツマン表現のカールマン線型化を2次元コルモゴロフ流の力学の量子的エミュレートに応用する。
まず、CLB法の実装のためのゲートベース量子回路を定義し、次にCLB行列のスパース特性を利用してブロック符号化技術に基づく量子回路を構築する。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-01-05T15:32:14Z) - Gradient projection method for constrained quantum control [50.24983453990065]
我々は、量子制御の問題にGPM(Gradient Projection Method)を採用する。
この方法の主な利点は、境界を正確に満たすことができることである。
GPMを1および2キュービットゲートと2キュービットベルおよびワーナー状態の生成を含むいくつかの例に適用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-29T11:56:55Z) - Decomposition of Nonlinear Collision Operator in Quantum Lattice Boltzmann Algorithm [0.0]
本稿では,LB(Lattice Boltzmann)衝突作用素の2次非線形性に対処する量子アルゴリズムを提案する。
提案手法は,1次元流れの不連続性と2次元コルモゴロフ様流れ試験により検証された。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-08-01T08:56:38Z) - Quantum simulation of dissipation for Maxwell equations in dispersive media [0.0]
散逸は古典マックスウェル方程式のシュル「オーディンガー」表現に、$r$次元部分空間を占有するスパース対角作用素として現れる。
ユニタリ演算子は、$n$ qubits上のqubit graph algorithm (QLA)を通して実装することができる。
非単体散逸部は、量子コンピュータ上でどのように実装されるべきかという課題を提起する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-31T18:22:40Z) - Wasserstein Quantum Monte Carlo: A Novel Approach for Solving the
Quantum Many-Body Schr\"odinger Equation [56.9919517199927]
ワーッセルシュタイン量子モンテカルロ (WQMC) はフィッシャー・ラオ計量ではなくワーッセルシュタイン計量によって誘導される勾配流を用いており、テレポートではなく確率質量の輸送に対応する。
我々は、WQMCの力学が分子系の基底状態へのより高速な収束をもたらすことを実証的に実証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-06T17:54:08Z) - Third quantization of open quantum systems: new dissipative symmetries
and connections to phase-space and Keldysh field theory formulations [77.34726150561087]
3つの方法全てを明示的に接続する方法で第3量子化の手法を再構成する。
まず、我々の定式化は、すべての二次ボゾンあるいはフェルミオンリンドブラディアンに存在する基本散逸対称性を明らかにする。
ボソンに対して、ウィグナー関数と特徴関数は密度行列の「波動関数」と考えることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-27T18:56:40Z) - An entanglement perspective on the quantum approximate optimization
algorithm [0.0]
ランダム化および最適化されたQAOA回路による絡み合いの増大と広がりについて検討する。
また、ランダム行列理論に関連する絡み合いスペクトルについても検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-14T17:37:44Z) - High fidelity two-qubit gates on fluxoniums using a tunable coupler [47.187609203210705]
超伝導フラクソニウム量子ビットは、大規模量子コンピューティングへの道のトランスモンに代わる有望な代替手段を提供する。
マルチキュービットデバイスにおける大きな課題は、スケーラブルなクロストークのないマルチキュービットアーキテクチャの実験的なデモンストレーションである。
ここでは、可変カプラ素子を持つ2量子フッソニウム系量子プロセッサを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-30T13:44:52Z) - Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。
我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。
ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-24T18:44:57Z) - Quantum Algorithm for Smoothed Particle Hydrodynamics [0.0]
本研究ではスムーズな粒子流体力学(SPH)法に対する量子計算アルゴリズムを提案する。
誤差収束は、キュービット数において指数関数的に高速である。
一次元の対流と偏微分微分方程式の解法を拡張する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-11T18:28:24Z) - Simulating nonnative cubic interactions on noisy quantum machines [65.38483184536494]
量子プロセッサは、ハードウェアに固有のものではないダイナミクスを効率的にシミュレートするためにプログラムできることを示す。
誤差補正のないノイズのあるデバイスでは、モジュールゲートを用いて量子プログラムをコンパイルするとシミュレーション結果が大幅に改善されることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-15T05:16:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。