論文の概要: Logical coherence in 2D compass codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09287v1
- Date: Wed, 15 May 2024 12:15:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-16 13:36:32.803066
- Title: Logical coherence in 2D compass codes
- Title（参考訳）: 2次元コンパス符号における論理コヒーレンス
- Authors: Balint Pato, Judd Will Staples Jr., Kenneth R. Brown,
- Abstract要約: 2Dコンパス符号は、Bacon-Shor符号、X-Shor符号、Z-Shor符号、回転した表面符号を含む量子誤り訂正符号のファミリーである。
従来,一様コヒーレント回転の下では,表面符号の精度は一定であり,コヒーレンス閾値が一定であることが示唆された。
トーリック符号がコード距離$L$の論理コヒーレンスを指数関数的に抑制できることを解析的に証明した。
この下界は、雑音下でしきい値を持たないZ-Shor符号によって達成可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4369550829556578
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: 2D compass codes are a family of quantum error-correcting codes that contain the Bacon-Shor codes, the X-Shor and Z-Shor codes, and the rotated surface codes. Previous numerical results suggest that the surface code has a constant accuracy and coherence threshold under uniform coherent rotation. However, having analytical proof supporting a constant threshold is still an open problem. It is analytically proven that the toric code can exponentially suppress logical coherence in the code distance $L$. However, the current analytical lower bound on the threshold for the rotation angle $\theta$ is $|\sin(\theta)| < 1/L$, which linearly vanishes in $L$ instead of being constant. We show that this lower bound is achievable by the Z-Shor code which does not have a threshold under stochastic noise. Compass codes provide a promising direction to improve on the previous bounds. We analytically determine thresholds for two new compass code families with thresholds near the rotated surface code's numerically established coherence threshold. Furthermore, using a Majorana mode-based simulator, we use random families of compass codes to smoothly interpolate between the Z-Shor codes and the X-Shor codes.
- Abstract（参考訳）: 2Dコンパス符号は、Bacon-Shor符号、X-Shor符号、Z-Shor符号、回転した表面符号を含む量子誤り訂正符号のファミリーである。
従来の数値計算結果から,一様コヒーレント回転における表面符号の精度は一定であり,コヒーレンス閾値が一定であることが示唆された。
しかし、一定のしきい値を支持する解析的証明を持つことは、まだ未解決の問題である。
トーリック符号がコード距離$L$の論理コヒーレンスを指数関数的に抑制できることを解析的に証明した。
しかし、回転角 $\theta$ のしきい値の現在の解析的下界は $|\sin(\theta)| < 1/L$ であり、これは定数ではなく$L$ で線型に消える。
この下界は確率雑音下でしきい値を持たないZ-Shor符号によって達成可能であることを示す。
コンパスコードは、以前の限界を改善するための有望な方向を提供する。
回転曲面符号の数値的に確立されたコヒーレンスしきい値付近の閾値を持つ2つの新しいコンパス符号系列のしきい値を解析的に決定する。
さらに、Majoranaモードに基づくシミュレータを用いて、ランダムなコンパス符号群を用いて、Z-Shor符号とX-Shor符号のスムーズな補間を行う。
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