論文の概要: $n$ qubits can be entangled in two different ways

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19119v1
• Date: Thu, 27 Jun 2024 11:58:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-28 14:17:52.518365
• Title: $n$ qubits can be entangled in two different ways
• Title（参考訳）: $n$ qubitsは2つの異なる方法で絡み合うことができます
• Authors: Dafa Li,
• Abstract要約: 列が基底状態である基底状態行列(英語版)(BSM)を用いて、$n$ qubitsの純状態の絡み合い分類を研究する。 任意の$n$ qubitsに対して、真に絡み合った状態は2つの族に分割できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In [M. Walter et al., Science 340, 1205, 7 June (2013)], via polytopes they gave a sufficient condition for genuinely entangled pure states and discussed SLOCC classification. In this paper, we study entanglement classification of pure states of $n$ qubits via the basis state matrix (BSM) whose rows are the basis states. We propose a canonical form of BSM obtained by exchanging columns (i.e. permutation of qubits) and rows of BSM and then a necessary and sufficient condition for a genuinely entangled state of n qubits via a canonical form of BSM. Thus, for any $n$ qubits, the genuinely entangled states can be partitioned into two families. One family includes all states whose BSM cannot be transformed into the canonical form. The states with the BSM are always genuinely entangled no matter what the non-zero coefficients are. GHZ and W states belong to the family. The other includes all states whose BSM can be transformed into the canonical form, but for any canonical form of BSM, some two columns or rows of the corresponding coefficient matrix are not proportional. The cluster state belongs to the family.
• Abstract（参考訳）: M. Walter et al , Science 340, 1205, 7 June (2013)] では、ポリトープを介して純粋に絡み合った状態に十分な条件を与え、SLOCC分類について議論した。 本稿では,行が基底状態である基底状態行列(BSM)を用いて,$n$ qubitsの純状態の絡み合い分類について検討する。 本稿では,BSM の列と行を交換して得られる BSM の正準形式と,BSM の正準形式を介して真に絡み合った n 個の正準状態に対する必要十分条件を提案する。 したがって、任意の$n$ qubitsに対して、真に絡み合った状態は2つの族に分割できる。 1つの族は、BSMが標準形に変換できない全ての状態を含む。 BSMを持つ状態は、非ゼロ係数が何であれ、常に真に絡み合っている。 GHZとWは家族に属している。 もう一つは、BSMが正準形式に変換できる全ての状態を含むが、任意の正準形式のBSMに対して、対応する係数行列のいくつかの2つの列または行は比例的ではない。 クラスター状態は家族に属します。

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