論文の概要: A physical proof of the topological entanglement entropy inequality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04592v1
- Date: Thu, 8 Aug 2024 17:06:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-09 14:58:04.777333
- Title: A physical proof of the topological entanglement entropy inequality
- Title(参考訳): 位相的絡み合いエントロピー不等式の物理的証明
- Authors: Michael Levin,
- Abstract要約: 最近、二次元ギャップ基底状態の位相エンタングルメントエントロピー(TEE)は、普遍的不等式$gamma geq log MathcalD$に従うことが示されている。
ここでは、この不等式のより直接的な証明を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently it was shown that the topological entanglement entropy (TEE) of a two-dimensional gapped ground state obeys the universal inequality $\gamma \geq \log \mathcal{D}$, where $\gamma$ is the TEE and $\mathcal{D}$ is the total quantum dimension of all anyon excitations, $\mathcal{D} = \sqrt{\sum_a d_a^2}$. Here we present an alternative, more direct proof of this inequality. Our proof uses only the strong subadditivity property of the von Neumann entropy together with a few physical assumptions about the ground state density operator. Our derivation naturally generalizes to a variety of systems, including spatially inhomogeneous systems with defects and boundaries, higher dimensional systems, and mixed states.
- Abstract(参考訳): 最近、二次元ギャップ基底状態の位相的絡み合いエントロピー (TEE) は普遍不等式 $\gamma \geq \log \mathcal{D}$ に従うことが示され、$\gamma$ は TEE であり、$\mathcal{D}$ は全ての任意の励起の総量子次元 $\mathcal{D} = \sqrt{\sum_a d_a^2}$ である。
ここでは、この不等式のより直接的な証明を示す。
我々の証明は、基底状態密度作用素に関するいくつかの物理的仮定とともに、フォン・ノイマンエントロピーの強い部分加法的性質のみを用いる。
我々の導出は自然に、欠陥と境界を持つ空間的不均質系、高次元系、混合状態を含む様々な系に一般化される。
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