論文の概要: Scale invariance and the Diophantine approximation in the Bloch vector of the thermal multi-photon Jaynes-Cummings model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11273v1
- Date: Wed, 21 Aug 2024 01:48:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-08-22 18:48:55.543932
- Title: Scale invariance and the Diophantine approximation in the Bloch vector of the thermal multi-photon Jaynes-Cummings model
- Title（参考訳）: 熱多光子Jaynes-CummingsモデルのBlochベクトルにおけるスケール不変性とディオファンチン近似
- Authors: Hiroo Azuma,
- Abstract要約: 熱多光子Jaynes-Cummingsモデル(JCM)のBlochベクトルの時間発展について検討する。
当時のいくつかの値は、不合理数に対するディオファントス近似の分数の分母で導出することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we study the time evolution of the Bloch vector of the thermal multi-photon Jaynes-Cummings model (JCM) and discuss the following two facts. First, we consider a plot that consists of points of a trajectory of the Bloch vector of the multi-photon JCM for a discrete-time sequence with a constant time interval. We show that this plot is invariant under a scale transformation of the finite but not zero interval of the time. Second, we numerically evaluate values of the time when the absolute value of the $z$-component of the Bloch vector is nearly equal to zero. We demonstrate that some values of the time can be derived with denominators of fractions of the Diophantine approximation for irrational numbers. The origin of those phenomena is that the components of the Bloch vector for thermal multi-photon JCM cannot be described with the Fourier series.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,熱多光子Jaynes-Cummingsモデル(JCM)のBlochベクトルの時間発展について検討し,以下の2つの事実について考察する。
まず、一定時間間隔の離散時間列に対する多重光子JCMのブロッホベクトルの軌道の点からなるプロットを考える。
このプロットは、有限であるが時間の零区間ではないスケール変換の下で不変であることを示す。
第二に、ブロッホベクトルの$z$成分の絶対値がゼロに近い時の値を数値的に評価する。
時間のある値は、不合理数に対するディオファントス近似の分数の分母で導出できることを実証する。
これらの現象の起源は、熱多光子 JCM に対するブロッホベクトルの成分がフーリエ級数では説明できないことである。
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