論文の概要: High-distance codes with transversal Clifford and T-gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.12752v2
- Date: Thu, 21 Nov 2024 18:23:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-22 15:15:30.872099
- Title: High-distance codes with transversal Clifford and T-gates
- Title（参考訳）: 逆クリフォードとTゲートを持つ高距離符号
- Authors: Shubham P. Jain, Victor V. Albert,
- Abstract要約: 物理キュービット数が最も少ない論理ゲートのフォールトトレラントな実装を許容する量子ビット安定化器符号を構築する。
我々の知識では、我々の2つの偶数族と直交族は、それぞれのゲートを実現できる同じ距離の最も短い量子ビット安定化符号である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6138671548064355
- License:
- Abstract: The non-local interactions in several quantum devices allow for the realization of more compact quantum encodings while retaining the same degree of protection against noise. Anticipating that short to medium-length codes will soon be realizable, it is important to construct stabilizer codes that, for a given code distance, admit fault-tolerant implementations of logical gates with the fewest number of physical qubits. We extract high-distance doubly even codes from the quantum quadratic-residue code family that admit a transversal implementation of the single-qubit Clifford group and block transversal implementation of the full Clifford group. Applying a doubling procedure [arXiv:1509.03239] to such codes yields a family of high-distance weak triply even codes which admit a transversal implementation of the logical $\texttt{T}$-gate. Relaxing the triply even property, we also obtain a family of triorthogonal codes which requires an even lower overhead at the cost of additional Clifford gates to achieve the same logical operation. To our knowledge, our doubly even and triorthogonal families are the shortest qubit stabilizer codes of the same distance that can realize their respective gates.
- Abstract（参考訳）: いくつかの量子デバイスにおける非局所的な相互作用は、よりコンパクトな量子符号化の実現を可能にし、ノイズに対する同じレベルの保護を維持している。
短長から中短長の符号がすぐに実現されることを期待して、与えられたコード距離に対して、最小数の物理量子ビットを持つ論理ゲートのフォールトトレラントな実装を認めるような安定化器符号を構築することが重要である。
我々は、単一量子ビットクリフォード群の超越的実装を認め、完全なクリフォード群の超越的実装をブロックする量子二次残差符号群から、高距離2倍符号を抽出する。
二重化手順 [arXiv:1509.03239] をそのような符号に適用すると、論理的$\texttt{T}$-gateの超越的な実装を許容する三重化符号の族が得られる。
三重な偶数的性質を緩和し、同じ論理演算を達成するためにクリフォードゲートの追加コストを犠牲にしてさらに低いオーバーヘッドを必要とする三角符号の族を得る。
我々の知識では、我々の2つの偶数族と直交族は、それぞれのゲートを実現できる同じ距離の最も短い量子ビット安定化符号である。
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