論文の概要: Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15306v3
- Date: Mon, 09 Dec 2024 18:09:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-10 14:47:24.959356
- Title: Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality
- Title（参考訳）: 基本エントロピーの不等式から生じる量子エントロピーの連続性境界
- Authors: Koenraad Audenaert, Bjarne Bergh, Nilanjana Datta, Michael G. Jabbour, Ángela Capel, Paul Gondolf,
- Abstract要約: 我々は、フォン・ノイマンのエントロピーの2つの量子状態、$rho_1$と$rho$の差について、厳密な上限を確立する。
これは、よく知られた Audenaert-Fannes (AF) の不等式を意味する新しいエントロピー不等式をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.23607423080658
- License:
- Abstract: We establish a tight upper bound for the difference in von Neumann entropies between two quantum states, $\rho_1$ and $\rho_2$. This bound is expressed in terms of the von Neumann entropies of the mutually orthogonal states derived from the Jordan-Hahn decomposition of the difference operator $(\rho_1 - \rho_2)$. This yields a novel entropic inequality that implies the well-known Audenaert-Fannes (AF) inequality. In fact, it also leads to a refinement of the AF inequality. We employ this inequality to obtain a uniform continuity bound for the quantum conditional entropy of two states whose marginals on the conditioning system coincide. We additionally use it to derive a continuity bound for the quantum relative entropy in both variables. Interestingly, the fundamental entropic inequality is also valid in infinite dimensions.
- Abstract（参考訳）: 我々は、フォン・ノイマンエントロピーの2つの量子状態、$\rho_1$ と $\rho_2$ の差について、厳密な上限を確立する。
この境界は、差作用素 $(\rho_1 - \rho_2)$ のヨルダン=ハーン分解から導かれる相互直交状態のフォン・ノイマンエントロピーで表される。
これは、よく知られた Audenaert-Fannes (AF) の不等式を意味する新しいエントロピー不等式をもたらす。
事実、これはAFの不平等の洗練にも繋がる。
この不等式を用いて、条件系上の限界が一致する2つの状態の量子条件エントロピーに対して一様連続性を得る。
さらに、両変数の量子相対エントロピーに対して有界な連続性を導出するためにそれを用いる。
興味深いことに、基本エントロピーの不等式は無限次元においても有効である。
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