論文の概要: Optimal continuity bound for the von Neumann entropy under energy constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02686v2
- Date: Wed, 26 Feb 2025 17:46:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-27 14:52:50.983118
- Title: Optimal continuity bound for the von Neumann entropy under energy constraints
- Title（参考訳）: エネルギー制約下でのフォン・ノイマンエントロピーの最適連続性
- Authors: S. Becker, N. Datta, M. G. Jabbour, M. E. Shirokov,
- Abstract要約: 一般エネルギー制約の下で、フォン・ノイマンエントロピーに対して有界な大域的最適連続性を構築する。
これにより、この設定におけるフォン・ノイマンエントロピーの最適連続性を求める問題が完全に解決される。
また、無限個のアルファベットと一般制約を持つ確率変数に対して最適なファノ型不等式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Using techniques proposed in [Sason, IEEE Trans. Inf. Th. 59, 7118 (2013)] and [Becker, Datta and Jabbour, IEEE Trans. Inf. Th. 69, 4128 (2023)], and based on the results from the latter, we construct a globally optimal continuity bound for the von Neumann entropy. This bound applies to any state under energy constraints imposed by arbitrary Hamiltonians that satisfy the Gibbs hypothesis. This completely solves the problem of finding an optimal continuity bound for the von Neumann entropy in this setting, previously known only for pairs of states that are sufficiently close to each other. Our main technical result, a globally optimal semicontinuity bound for the von Neumann entropy under general energy constraints, leads to this continuity bound. To prove it, we also derive an optimal Fano-type inequality for random variables with a countably infinite alphabet and a general constraint, as well as optimal semicontinuity and continuity bounds for the Shannon entropy in the same setting. In doing so, we improve the results derived in [Becker, Datta and Jabbour, IEEE Trans. Inf. Th. 69, 4128 (2023)].
- Abstract（参考訳）: この手法は[Sason, IEEE Trans. Inf. Th. 59, 7118 (2013)]と[Becker, Datta and Jabbour, IEEE Trans. Inf. Th. 69, 4128 (2023)]で提案され、後者の結果に基づいて、フォン・ノイマンのエントロピーに対する大域的最適連続性を構築する。
この境界はギブス予想を満たす任意のハミルトニアンによって課されるエネルギー制約の下での任意の状態に適用される。
これにより、この設定においてフォン・ノイマンエントロピーの最適連続性を求める問題が完全に解決され、以前は互いに十分近い状態のペアに対してのみ知られていた。
我々の主要な技術的結果、一般エネルギー制約の下でのフォン・ノイマンのエントロピーに対する大域的最適半連続性は、この連続性境界をもたらす。
これを証明するために、無数無限アルファベットと一般制約を持つ確率変数に対して最適なファノ型不等式を導出するとともに、シャノンエントロピーに対する最適半連続性と連続性境界を同じ条件で導出する。
そこで我々は[Becker, Datta and Jabbour, IEEE Trans. Inf. Th. 69, 4128 (2023)]で得られた結果を改善する。
関連論文リスト
- Coherence generation with Hamiltonians [44.99833362998488]
我々は、ユニタリ進化を通して量子コヒーレンスを生成する方法を探究する。
この量は、ハミルトニアンによって達成できるコヒーレンスの最大微分として定義される。
我々は、ハミルトニアンによって誘導される最大のコヒーレンス微分につながる量子状態を特定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-27T15:06:40Z) - General Continuity Bounds for Quantum Relative Entropies [0.24999074238880484]
異なる量子相対エントロピーから導かれる量に対する連続性境界を証明する方法を提案する。
梅垣相対エントロピーについては、ほぼ最適境界がほとんどであるが、Belavkin-Staszewski相対エントロピーの場合、我々の境界は新しいものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-17T11:52:15Z) - Entropy Constraints for Ground Energy Optimization [10.2138250640885]
量子多体系の基底エネルギーに対する下界を求めるために,フォン・ノイマンエントロピー制約を用いることを検討した。
基底エネルギー上の証明を得るための既知の方法は、典型的には局所可観測物の一貫性を使用し、半定値プログラミング緩和として表現される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-11T14:51:21Z) - Asymptotic Equipartition Theorems in von Neumann algebras [24.1712628013996]
フォン・ノイマン環上の i.d. 状態の滑らかな最大エントロピーは、量子相対エントロピーによって与えられる速度を持つことを示す。
私たちのAEPは状態だけでなく、適切な制限のある量子チャネルにも適用されます。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-30T13:42:35Z) - A Quantum Optimal Control Problem with State Constrained Preserving
Coherence [68.8204255655161]
非単体脱コヒーレンスチャネルを特徴とするマルコフ脱コヒーレンスを受ける3レベル$Lambda$型原子を考える。
我々は、デコヒーレンスレベルが予め定義された境界内にある状態制約で量子最適制御問題を定式化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-24T21:31:34Z) - Maximum entropy quantum state distributions [58.720142291102135]
我々は、保存された量の完全な分布に関する伝統的な熱力学と条件を超える。
その結果、熱状態からの偏差が広い入力分布の極限でより顕著になる量子状態分布が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-23T17:42:34Z) - A relation among tangle, 3-tangle, and von Neumann entropy of
entanglement for three qubits [0.0]
3つの量子ビットの純状態に対する三角形の式を導出し、3つの明示的局所ユニタリ不変量(LU)を提示する。
我々の結果は、絡み合いの古典的な作品、三つの三角形、フォン・ノイマンエントロピーを超えていく。
tangle, concurrence, 3-tangle, von Neumann entropy が消えない3つの量子ビットのすべての状態を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-17T20:55:51Z) - High Fidelity Quantum State Transfer by Pontryagin Maximum Principle [68.8204255655161]
We address the problem of the maximize the fidelity in a quantum state transformation process satisfy for the Liouville-von Neumann equation。
性能指標として忠実性を導入することにより、最終状態密度演算子と所望の目標状態との類似性を最大化することを目指す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-07T13:27:26Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z) - Kurtosis of von Neumann entanglement entropy [2.88199186901941]
Hilbert-Schmidtアンサンブル下の量子二部格子系における絡み合いの統計的挙動について検討する。
本研究の主な貢献は、分布の尾の挙動を制御する対応する第4累積の正確な公式である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-21T22:20:10Z) - Quantum Geometric Confinement and Dynamical Transmission in Grushin
Cylinder [68.8204255655161]
無限円筒上で最小に定義されたラプラス・ベルトラミ作用素の自己随伴実現を分類する。
我々は、最近文献で確認された、最も精細で最も透過性の高い拡張を検索する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-16T11:37:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。