Fugu-MT 論文翻訳(概要): Operator formulation of Classical mechanics: Levi-Civita map and equivalence of central forces in 2-dimensions

論文の概要: Operator formulation of Classical mechanics: Levi-Civita map and equivalence of central forces in 2-dimensions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08999v1
Date: Thu, 12 Dec 2024 07:00:38 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-13 13:30:44.345012
Title: Operator formulation of Classical mechanics: Levi-Civita map and equivalence of central forces in 2-dimensions
Title（参考訳）: 古典力学の演算子定式化:レヴィ・チヴィタ写像と2次元中心力の同値性
Authors: Nikhil Kasyap Puranam, E. Harikumar,
Abstract要約: 平面極座標を用いて古典ハミルトニアン作用素と古典波動関数を構成する。これらの古典的ハミルトニアン作用素とそれに対応する古典的波動関数の言葉で書かれたシュル「オーディンガー」様方程式は、後者の方程式に写像される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: Operator formulations of classical Kepler and harmonic oscillator problems in 2-dimensions are shown to be equivalent. We construct classical Hamiltonian operators and classical wavefunctions corresponding to these systems, using plane polar coordinates. The Schr\"{o}dinger like equation written in terms of these classical Hamiltonian operator and corresponding classical wavefunction describing former system are mapped to that of latter by Levi-Civita map and reparameterization of time(Sundman map).
Abstract（参考訳）: 古典ケプラーの作用素の定式化と2次元の調和振動子の問題は等価であることが示されている。平面極座標を用いて古典ハミルトニアン作用素とこれらの系に対応する古典波動関数を構成する。これらの古典的ハミルトニアン作用素とそれに対応する古典的波動関数の項で記述されたSchr\"{o}dinger様方程式は、Levi-Civita写像と時間の再パラメータ化(Sundman map)によって後者の方程式に写像される。

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