論文の概要: Boundaries of the sets of quantum realizable values of arbitrary order Bargmann invariants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09070v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 08:54:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 15:57:56.587223
• Title: Boundaries of the sets of quantum realizable values of arbitrary order Bargmann invariants
• Title（参考訳）: 任意の順序バーグマン不変量の量子化可能値の集合の境界
• Authors: Lin Zhang, Bing Xie, Bo Li,
• Abstract要約: 任意の順序のバーグマン不変量に対する量子化可能値の境界について検討する。 我々の発見は、バーグマン不変量と虚性の間の複雑な関係を明らかにし、関連する境界曲線について統一的な視点を提供する。 これらの結果は量子力学における物理限界の理解を高め、量子情報処理におけるバーグマン不変量の新しい応用につながる可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.999750154847826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the latest developments within the field of quantum information science, Bargmann invariants have emerged as fundamental quantities, uniquely characterizing tuples of quantum states while remaining invariant under unitary transformations. However, determining the boundaries of quantum-realizable values for Bargmann invariants of arbitrary order remains a significant theoretical challenge. In this work, we completely solve this problem by deriving a unified boundary formulation for these values. Through rigorous mathematical analysis and numerical simulations, we explore the constraints imposed by quantum mechanics to delineate the achievable ranges of these invariants. We demonstrate that the boundaries depend on the specific properties of quantum states and the order of the Bargmann invariants, illustrated by a family of single-parameter qubit pure states. Our findings uncover intricate connections between Bargmann invariants and quantum imaginarity, offering a unified perspective on the associated boundary curves. These results enhance our understanding of the physical limits within quantum mechanics and may lead to novel applications of Bargmann invariants in quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: 量子情報科学の分野における最新の発展において、バーグマン不変量は基本量として現れ、一元変換の下で不変のままの量子状態のタプルを特徴付ける。 しかし、任意の順序のバーグマン不変量に対する量子可換値の境界を決定することは、重要な理論的課題である。 本研究では,これらの値に対する統一境界定式化を導出することにより,この問題を完全に解決する。 厳密な数学的解析と数値シミュレーションを通じて、これらの不変量の達成可能な範囲を規定する量子力学によって課される制約を探索する。 我々は、境界が量子状態の特定の性質とバーグマン不変量の順序に依存していることを示し、これは1パラメータの量子ビット純状態の族によって示される。 我々の発見は、バーグマン不変量と量子的虚性の間の複雑な関係を明らかにし、関連する境界曲線の統一的な視点を提供する。 これらの結果は量子力学における物理限界の理解を高め、量子情報処理におけるバーグマン不変量の新しい応用につながる可能性がある。

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