Fugu-MT 論文翻訳(概要): Universality of the Weyl-Heisenberg symmetry and its covariant quantisations

論文の概要: Universality of the Weyl-Heisenberg symmetry and its covariant quantisations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14227v1
Date: Wed, 18 Dec 2024 16:35:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-20 13:30:59.036693
Title: Universality of the Weyl-Heisenberg symmetry and its covariant quantisations
Title（参考訳）: ワイル・ハイゼンベルク対称性の普遍性と同変量子化
Authors: Jean-Pierre Gazeau, Célestin Habonimana, Romain Murenzi, Aidan Zlotak,
Abstract要約: 基本レベルでは、この対称性は変位作用素と標準フーリエ解析によってどのように現れるかを記述する。平面上のマヨラナ星座へのフォーマリズムの応用例を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.14999444543328289
License:
Abstract: The Weyl-Heisenberg symmetries originate from translation invariances of various manifolds viewed as phase spaces, e.g. Euclidean plane, semi-discrete cylinder, torus, in the two-dimensional case, and higher-dimensional generalisations. In this review we describe, on an elementary level, how this symmetry emerges through displacement operators and standard Fourier analysis, and how their unitary representations are used both in Signal Analysis (time-frequency techniques, Gabor transform) and in quantum formalism (covariant integral quantizations and semi-classical portraits). An example of application of the formalism to the Majorana stellar constellation in the plane is presented.
Abstract（参考訳）: ワイル・ハイゼンベルク対称性は、位相空間、例えばユークリッド平面、半離散シリンダー、トーラス、二次元の場合の変換不変性、高次元の一般化に由来する。本稿では、この対称性が変位演算子と標準フーリエ解析によってどのように現れるか、およびそれらのユニタリ表現が信号解析(時間周波数技術、ガボル変換)と量子形式論(共変積分量子化と半古典的ポートレート)の両方でどのように使用されるかについて述べる。平面上のマヨラナ星座へのフォーマリズムの応用例を示す。

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