論文の概要: Continuous majorization in quantum phase space with Wigner negativity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19698v1
• Date: Fri, 27 Dec 2024 15:51:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:24:29.652872
• Title: Continuous majorization in quantum phase space with Wigner negativity
• Title（参考訳）: ウィグナー負性率を持つ量子相空間における連続的偏極
• Authors: Jan de Boer, Giuseppe Di Giulio, Esko Keski-Vakkuri, Erik Tonni,
• Abstract要約: 一般の$N$モードの場合において連続体化の理論を発展させる。 我々は、Van Herstraeten, Jabbour, Cerf の予想を$N$モードガウス状態の凸包に対して証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Different variants of partial orders among quantum states arise naturally in the context of various quantum resources. For example, in discrete variable quantum computation, stabilizer operations naturally produce an order between input and output states; in technical terms this order is vector majorization of discrete Wigner functions in discrete phase space. The order results in inequalities for magic monotones. In the continuous variable case, a natural counterpart would be continuous majorization of Wigner functions in quantum phase space. Indeed, this concept was recently proposed and explored (mostly restricting to the single-mode case) in Van Herstraeten, Jabbour, Cerf, Quantum 7, 1021 (2023). In this work, we develop the theory of continuous majorization in the general $N$-mode case. In particular, we propose extensions to include states with finite Wigner negativity. Among our results, we prove a conjecture made by Van Herstraeten, Jabbour and Cerf for the convex hull of $N$-mode Gaussian states, and a phase space counterpart of Uhlmann's theorem of majorization.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の異なる部分順序の変種は、様々な量子資源の文脈で自然に現れる。 例えば、離散変数量子計算では、安定化演算は入力状態と出力状態の間の順序を自然に生成し、技術的には、この順序は離散位相空間における離散ウィグナー関数のベクトル大化である。 この順序は、マジックモノトンの不等式をもたらす。 連続変数の場合、自然対向は量子位相空間におけるウィグナー函数の連続な二次化である。 実際、この概念はヴァン・ハーストラーテン、ジャバー、サーフ、量子7, 1021 (2023) において最近提案され、探求された。 本研究では、一般の$N$モードの場合において連続偏化の理論を発展させる。 特に、有限ウィグナー負性を持つ状態を含む拡張を提案する。 この結果のうち、Van Herstraeten, Jabbour and Cerf による、$N$-mode Gaussian 状態の凸包に対する予想と、Uhlmann の偏化定理の位相空間に対する予想を証明した。

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