論文の概要: Continuous majorization in quantum phase space for Wigner-positive states and proposals for Wigner-negative states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19698v2
• Date: Wed, 06 Aug 2025 12:50:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-07 15:43:07.789741
• Title: Continuous majorization in quantum phase space for Wigner-positive states and proposals for Wigner-negative states
• Title（参考訳）: ウィグナー正状態に対する量子位相空間の連続的偏極化とウィグナー負状態の提案
• Authors: Jan de Boer, Giuseppe Di Giulio, Esko Keski-Vakkuri, Erik Tonni,
• Abstract要約: 一般の$N$モードの場合において連続体化の理論を発展させる。 また、有限ウィグナー負性を持つ状態を含む拡張も提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum resource theory, one is often interested in identifying which states serve as the best resources for particular quantum tasks. If a relative comparison between quantum states can be made, this gives rise to a partial order, where states are ordered according to their suitability to act as a resource. In the literature, various different partial orders for a variety of quantum resources have been proposed. In discrete variable systems, vector majorization of Wigner functions in discrete phase space provides a natural partial order between quantum states. In the continuous variable case, a natural counterpart would be continuous majorization of Wigner functions in quantum phase space. Indeed, this concept was recently proposed and explored (mostly restricting to the single-mode case) in Van Herstraeten, Jabbour, Cerf, Quantum 7, 1021 (2023). In this work, we develop the theory of continuous majorization in the general $N$-mode case. In addition, we propose extensions to include states with finite Wigner negativity. For the special case of the convex hull of $N$-mode Gaussian states, we prove a conjecture made by Van Herstraeten, Jabbour and Cerf. We also prove a phase space counterpart of Uhlmann's theorem of majorization.
• Abstract（参考訳）: 量子資源理論では、どの状態が特定の量子タスクに最適な資源となるかを特定することにしばしば関心がある。 量子状態間の相対的な比較が可能であると、これは部分順序となり、状態がリソースとして振る舞う適性に応じて順序づけられる。 文献では、様々な量子資源に対する様々な異なる部分順序が提案されている。 離散変数系において、離散位相空間におけるウィグナー函数のベクトル偏化は、量子状態の間の自然な部分順序を与える。 連続変数の場合、自然対向は量子位相空間におけるウィグナー函数の連続な二次化である。 実際、この概念はヴァン・ハーストラーテン、ジャバー、サーフ、量子7, 1021 (2023) において最近提案され、探求された。 本研究では、一般の$N$モードの場合において連続偏化の理論を発展させる。 さらに、有限ウィグナー負性を持つ状態を含む拡張を提案する。 N$モードガウス状態の凸包の特別な場合、ヴァン・ハーストラーテン、ジャバー、セルフによる予想を証明する。 また、Uhlmannの偏微分定理の位相空間を証明した。

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