論文の概要: Rigorous Test for Quantum Integrability and Nonintegrability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18400v1
- Date: Thu, 30 Jan 2025 14:55:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-31 15:13:43.750120
- Title: Rigorous Test for Quantum Integrability and Nonintegrability
- Title（参考訳）: 量子可積分性と非可積分性の剛性試験
- Authors: Akihiro Hokkyo,
- Abstract要約: 有限範囲相互作用を持つ量子スピン系の可積分性と非可積分性に関する厳密な証明可能な試験を導入する。
本手法は,非可積分性研究における従来の工芸方法を超えて,新たなパラダイムを確立するものである。
これは、可積分性は小さな支持を持つ局所保存量の有無によって支配されるという長年の予想を部分的に解決する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Whether or not a quantum many-body system is integrable, which is characterized by the presence or absence of local conserved quantities, drastically impacts the dynamics of isolated systems, including thermalization. Nevertheless, a rigorous and comprehensive method for deciding integrability or nonintegrability has remained elusive. In this paper, we address this challenge by introducing rigorously provable tests for integrability and nonintegrability of quantum spin systems with finite-range interactions. Our approach establishes a new paradigm, moving beyond the conventional artisanal methods in the study of nonintegrability. Furthermore, it partially resolves the long-standing conjecture that integrability is governed by the presence or absence of local conserved quantities with small supports. The proposed framework guarantees that the nonintegrability of one-dimensional spin systems with translational symmetry can be confirmed algorithmically, regardless of system size.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系が可積分であるか否かは、局所保存量の有無によって特徴づけられるが、熱化を含む孤立系の力学に大きな影響を及ぼす。
それでも、可積分性や非可積分性を決定する厳密で包括的な方法がいまだ解明されていない。
本稿では、有限領域相互作用を持つ量子スピン系の可積分性と非可積分性に関する厳密な証明可能な試験を導入することにより、この問題に対処する。
本手法は,非可積分性研究における従来の工芸方法を超えて,新たなパラダイムを確立するものである。
さらに、可積分性は小さな支持を持つ局所保存量の有無によって支配されるという長年の予想を部分的に解決する。
提案手法は, システムサイズに関わらず, 一次元スピンシステムの非可積分性をアルゴリズム的に確認可能であることを保証している。
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