論文の概要: Complete Characterization of Statistical Constraints in Local Realism and Quantum Mechanics via a Unified Geometric Framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05523v1
- Date: Fri, 07 Mar 2025 15:45:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-10 12:22:02.000480
- Title: Complete Characterization of Statistical Constraints in Local Realism and Quantum Mechanics via a Unified Geometric Framework
- Title（参考訳）: 統一幾何学的枠組みによる局所現実論と量子力学における統計的制約の完全評価
- Authors: Ryosuke Nogami, Jaeha Lee,
- Abstract要約: 本稿では,局所現実論と量子力学の両方において,統計的制約を特徴付ける統一的な枠組みを提案する。
我々は、与えられた相関制約を満たす量子状態の存在に必要な十分条件を確立する一般的な不等式を導出する。
この結果は、Tsirel'sonの不等式やTsirel'son--Landauの不等式のような、既知の制約を強化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8024120666398408
- License:
- Abstract: We propose a unified framework for characterizing statistical constraints in both local realism and quantum mechanics. Employing the Fourier transform of distributions provides a geometric perspective on the problem, while quasi-probability distributions enable a parallel treatment of quantum and local realistic cases. In the Clauser--Horne--Shimony--Holt setup, we derive a general inequality that establishes a necessary and sufficient condition for the existence of a quantum state satisfying given correlation constraints for an arbitrarily fixed set of observables. As part of the proof, we introduce a technique that utilizes symmetries to significantly simplify the problem while preserving its generality. This result strengthens previously known constraints, such as Tsirel'son's inequalities and the Tsirel'son--Landau inequality, by explicitly characterizing statistical constraints for each specified set of observables, and it can be directly applied to Bell's original setting.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,局所現実論と量子力学の両方において,統計的制約を特徴付ける統一的な枠組みを提案する。
分布のフーリエ変換を用いると、その問題に対する幾何学的視点が得られ、準確率分布は量子的および局所的現実的ケースの並列処理を可能にする。
Clauser-Horne--Shimony-Holt セットアップでは、任意に固定された可観測物の集合に対して与えられた相関制約を満たす量子状態の存在に必要な十分条件を確立するための一般的な不等式を導出する。この証明の一部として、対称性を利用して一般性を維持しながら問題を著しく単純化する手法を導入する。この結果は、Tsirel'son の不等式や Tsirel'son-Landau の不等式のような既知の制約を、特定の可観測物の集合に対する統計的制約を明示的に特徴づけることによって強化し、ベルのオリジナルの設定に直接適用することができる。
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