論文の概要: The Integral Decimation Method for Quantum Dynamics and Statistical Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11341v1
- Date: Thu, 12 Jun 2025 22:26:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.598676
- Title: The Integral Decimation Method for Quantum Dynamics and Statistical Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学と統計力学の積分式決定法
- Authors: Ryan T. Grimm, Alexander J. Staat, Joel D. Eaves,
- Abstract要約: 積分デシメーション(ID)と呼ばれる関数積分を数値的に評価する手法を提案する。
IDは、40サイトチェーンのシステムにおける量子力学の高精度なシミュレーションを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a method to numerically evaluate functional integrals called integral decimation (ID). It constructs a separable decomposition of the integrand as a spectral tensor train (STT), a continuous generalization of the matrix product state. ID builds the STT by mapping the integrand to an auxiliary many-body wavefunction that evolves in time from an initially unentangled state. Each body-ordered term of the action corresponds to a quantum gate, applied to the state during its evolution. The gates generate entanglement, and decimation during the gate sequence compresses the integral, alleviating memory bottlenecks in high dimensional integration. In the application of ID to moment-generating and partition functions, the continuous nature of the STTs allows for analytical differentiation of the result. To demonstrate its versatility, we employ ID to calculate the partition function of a classical XY model and to solve a non-Markovian quantum relaxation problem. By circumventing the barren plateau problem that limited our earlier STT-based approaches to quantum relaxation [J. Chem. Phys. 161, 234111 (2024)], ID enables high-accuracy simulations of quantum dynamics in systems as large as a 40-site chain.
- Abstract（参考訳）: 積分デシメーション(ID)と呼ばれる関数積分を数値的に評価する手法を提案する。
積分の分離可能な分解をスペクトルテンソルトレイン(STT)として構成し、行列積状態の連続的な一般化を行う。
IDは、インテグレードを初期無絡状態から時間的に進化する補助多体波動関数にマッピングすることでSTTを構築する。
アクションの各体秩序項は、その進化中に状態に適用される量子ゲートに対応する。
ゲートは絡み合いを発生させ、ゲートシーケンス中のデシメーションは積分を圧縮し、高次元積分におけるメモリボトルネックを軽減する。
ID のモーメント生成および分割関数への応用において、STT の連続的性質は結果を解析的に微分することができる。
その汎用性を示すために、古典的XYモデルの分割関数を計算し、非マルコフ量子緩和問題を解くためにIDを用いる。
初期のSTTベースの量子緩和アプローチ(J. Chem. Phys. 161, 234111 (2024))を制限したバレンプラトー問題を回避することにより、IDは40サイト鎖のシステムにおける量子力学の高精度なシミュレーションを可能にする。
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