論文の概要: Two-site Bose-Hubbard hopping and Schrödinger cat states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04598v1
• Date: Wed, 06 May 2026 07:43:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.708454
• Title: Two-site Bose-Hubbard hopping and Schrödinger cat states
• Title（参考訳）: 2サイトBose-Hubbardホッピングとシュレーディンガー猫状態
• Authors: Madeline Berezowski, Artur Sowa, Jonas Fransson,
• Abstract要約: Bose-Hubbard Hamiltonian は2つの格子サイトを持つように単純化することができる。 我々は、ボソニックな正準可換関係を用いて、その$k$-粒子部分空間において二量ホッピングハミルトンの固有値と固有ベクトルを求める帰納的議論を考案した。 2地点設定でシュルディンガー猫状態を生成することが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Bose-Hubbard Hamiltonian can be simplified to have only two lattice sites, in which case the system being described is referred to as a dimer. Due to its structure, the hopping term of the dimer Hamiltonian enjoys invariance in a family of subspaces indexed by a whole number $k$, each subspace corresponding to a system of only $k$ particles. We have invented an inductive argument using the bosonic canonical commutation relations to find the eigenvalues and eigenvectors of the dimer hopping Hamiltonian in its $k$-particle subspaces. In particular, this Hamiltonian, when restricted to one of the $k$-particle subspaces, is exactly the spin projection operator along the $x$-axis, where the number of particles $k$ in the dimer system yields the projection matrix for spin quantum number $s=k/2$. Thus, a new method for computing the eigenvalues and eigenvectors of the $x$-axis spin projector has been unearthed. We use the explicit construction to study the dynamics of coherent states induced by the square of the dimer hopping hamiltonian. We find that it generates Schrödinger cat states in the two-site setting.
• Abstract（参考訳）: Bose-Hubbard Hamiltonian は2つの格子サイトを持つように単純化することができる。 その構造のため、二量体ハミルトンのホッピング項は、全数$k$でインデックスされた部分空間の族で不変であり、各部分空間はわずか$k$粒子の系に対応する。 我々は、ボソニックな正準可換関係を用いて、その$k$-粒子部分空間において二量ホッピングハミルトンの固有値と固有ベクトルを求める帰納的議論を考案した。 特に、このハミルトニアンは、$k$-粒子部分空間の1つに制限されているとき、正確には$x$-軸に沿ったスピン射影作用素であり、そこでは二量体系の粒子数$k$がスピン量子数$s=k/2$の射影行列となる。 このようにして、$x$軸スピンプロジェクタの固有値と固有ベクトルを計算する新しい方法が発見された。 明示的な構成を用いて、二量体ホッピングハミルトニアンの正方形によって誘導されるコヒーレント状態のダイナミクスを研究する。 2地点設定でシュレーディンガー猫状態を生成することが判明した。

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