論文の概要: Exact solutions of few-magnon problems in the spin-$S$ periodic XXZ chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14809v4
• Date: Mon, 14 Feb 2022 17:09:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 22:02:47.285390
• Title: Exact solutions of few-magnon problems in the spin-$S$ periodic XXZ chain
• Title（参考訳）: スピン-S$周期型XXZ鎖における数マグノン問題の厳密解
• Authors: Ning Wu, Hosho Katsura, Sheng-Wen Li, Xiaoming Cai, Xi-Wen Guan
• Abstract要約: 有限サイズのスピン-S$周期的ハイゼンベルク XXZ 鎖に対して、単イオン異方性を持つ少数のマグノン問題を解く。 単一イオン異方性が存在しない状態では、正確なゼロエネルギー状態が現れる条件を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4837954073338486
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We solve few-magnon problems for a finite-size spin-$S$ periodic Heisenberg XXZ chain with single-ion anisotropy through constructing sets of exact Bloch states achieving block diagonalization of the system. Concretely, the two-magnon (three-magnon) problem is converted to a single-particle one on a one-dimensional (two-dimensional) effective lattice whose size depends linearly (quadratically) on the total number of sites. For parameters lying within certain ranges, various types of multimagnon bound states are manifested and shown to correspond to edge states on the effective lattices. In the absence of the single-ion anisotropy, we reveal the condition under which exact zero-energy states emerge. As applications of the formalism, we calculate the transverse dynamic structure factor for a higher-spin chain near saturation magnetization and find signatures of the multimagnon bound states. We also calculate the real-time three-magnon dynamics from certain localized states, which are relevant to cold-atom quantum simulations, by simulating single-particle quantum walks on the effective lattices. This provides a physically transparent interpretation of the observed dynamics in terms of propagation of bound state excitations. Our method can be directly applied to more general spin or itinerant particle systems possessing translational symmetry.
• Abstract（参考訳）: 系のブロック対角化を達成するブロッホ状態の集合を構成することにより、単イオン異方性を持つ有限サイズのスピン-S$周期ハイゼンベルク XXZ 鎖のほとんどマグノン問題を解く。 具体的には、2マグノン問題(3マグノン問題)を1次元(2次元)実効格子上の単粒子問題に変換し、その大きさは各部位の総数に線形(二次的に)依存する。 ある範囲内に存在するパラメータに対しては、様々な種類の多マグノン境界状態が示され、有効格子上のエッジ状態に対応することが示される。 単一イオン異方性が存在しない状態では、正確なゼロエネルギー状態が現れる条件を明らかにする。 定式化の応用として、飽和磁化近傍の高スピン鎖の逆動的構造因子を計算し、多マグノン結合状態のシグネチャを求める。 また, 実効格子上の単粒子量子ウォークをシミュレートすることにより, 冷原子量子シミュレーションに関連する局所状態から実時間3マグノンダイナミクスを計算する。 これは、境界状態励起の伝播の観点から観察されたダイナミクスを物理的に透明に解釈する。 この方法は、翻訳対称性を有するより一般的なスピンやイテナント粒子系に直接適用することができる。

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