論文の概要: Fisher zeroes and the fluctuations of the spectral form factor of
chaotic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02473v1
- Date: Wed, 6 Jul 2022 06:40:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 09:46:36.614373
- Title: Fisher zeroes and the fluctuations of the spectral form factor of
chaotic systems
- Title（参考訳）: 魚の零点とカオス系のスペクトル形成係数の変動
- Authors: Guy Bunin, Laura Foini, Jorge Kurchan
- Abstract要約: 形状因子は、複素温度平面に対するヤン=リー零点の類似であるフィッシャー零点の領域を持つ。
指数的範囲の$tau$を数えることは大きな逸脱問題である。
このことに動機づけられた我々は、ランダムエネルギーモデルの複素温度図とゼロの密度を再考する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The spectral form factor of quantum chaotic systems has the familiar
`ramp$+$plateau' form, on top of which there are very strong fluctuations.
Considered as the modulus of the partition function in complex temperature
$\beta=\beta_R+i\tau=\beta_R+i\beta_I$, the form factor has regions of Fisher
zeroes, the analogue of Yang-Lee zeroes for the complex temperature plane. Very
close misses of the line parametrized by $\tau$ to these zeroes produce large,
extensive spikes in the form factor. These are extremely sensitive to details,
and are both exponentially rare and exponentially thin. Counting them over an
exponential range of $\tau$ is a large-deviation problem. The smooth solution
averaged over disorder does not allow us to locate the spikes, but is
sufficient to predict the probability of a spike of a certain amplitude to
occur in a given time interval. Motivated by this we here revisit the complex
temperature diagram and density of zeros of the Random Energy Model, and a
modified model in which we introduce level repulsion.
- Abstract（参考訳）: 量子カオス系のスペクトル形式係数は、非常に強いゆらぎを持つ、よく知られた 'ramp$+$plateau' 形式を持つ。
複素温度 $\beta=\beta_r+i\tau=\beta_r+i\beta_i$ における分割関数のモジュラーと見なされ、形状因子は複素温度平面のヤン・リー零点の類似であるフィッシャー零点の領域を持つ。
これらのゼロ点に$\tau$でパラメトリズされた線の非常に近いミスは、フォームファクターにおいて大きく、広範囲なスパイクを引き起こす。
これらは細部に対して非常に敏感であり、指数的に稀で指数的に薄い。
指数的範囲の$\tau$を数えることは大きな逸脱問題である。
乱れによって平均化された滑らかな解はスパイクを見つけることができないが、特定の振幅のスパイクの確率を所定の時間間隔で予測するのに十分である。
そこで本研究では,無作為エネルギーモデルの複素温度図と零点密度を再検討し,準位反発を導入する修正モデルを提案する。
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