論文の概要: A continuous transformation between non-Hermitian and Lindbladian
evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03310v1
- Date: Fri, 5 Aug 2022 17:56:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-02 04:48:13.863852
- Title: A continuous transformation between non-Hermitian and Lindbladian
evolution
- Title（参考訳）: 非エルミート的進化とリンドブラッド的進化の間の連続的変換
- Authors: Daniel Finkelstein-Shapiro
- Abstract要約: L_textmixed(rho) = -i[H,rho] + sum_i gamma_i(fracGamma_cz+Gamma_cF_irho F_idagger -frac12 F_idagger F_i,rho_+)$。
粒子密度とエネルギーをその環境と交換できる地図に対応する
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Hermitian Hamiltonians and dynamical semigroups are some of the most
important generator of dynamics for describing quantum systems interacting with
different kinds of environments. The first type differs from conservative
evolution by an anti-Hermitian term that causes particle decay, while the
second type differs by a dissipation operator in Lindblad form that allows
energy exchange with a reservoir. However, although under some conditions the
two types of maps can be used to describe the same observable, they form a
disjoint set as there is no continuous transformation between the two. In this
work, we propose a generalized generator of dynamics of the form
$L_{\text{mixed}}(\rho) = -i[H,\rho] + \sum_i
\gamma_i(\frac{\Gamma_c}{z+\Gamma_c}F_i\rho F_i^{\dagger} -\frac{1}{2}
\{F_i^{\dagger} F_i,\rho\}_+)$ that depends on the energy $z$, and has a
tunable parameter $\Gamma_c$ that determines the degree of particle density
lost. It has as its limits non-Hermitian ($\Gamma_c \to 0$) and Lindbladian
dynamics ($\Gamma_c \to \infty$). The intermediate regime evolves density
matrices such that $0 \leq \text{Tr} (\rho) \leq 1$. We derive our generator
with the help of an ancillary continuum manifold acting as a sink for particle
density. The system is solved with a copy of Liouville space that linearizes a
quadratic eigenvalue problem to obtain the evolution operator. It corresponds a
map that can exchange both particle density and energy with its environment,
and we describe its main features for a two level system.
- Abstract（参考訳）: 非エルミートハミルトニアンと力学半群は、異なる種類の環境と相互作用する量子系を記述する上で最も重要なダイナミクスの生成元である。
第1のタイプは粒子崩壊を引き起こす反エルミート項による保守的な進化と異なり、第2のタイプは貯水池とのエネルギー交換を可能にするリンドブラッド形式の散逸作用素によって異なる。
しかし、ある条件下では、同じ可観測性を記述するために2種類の写像を使うことができるが、2つの間に連続的な変換が存在しないため、解集合を形成する。
本研究では、エネルギー$z$に依存し、チューナブルパラメータ$\Gamma_c$を持つ$L_{\text{mixed}}(\rho) = -i[H,\rho] + \sum_i \gamma_i(\frac{\Gamma_c}{z+\Gamma_c}F_i\rho F_i^{\dagger} -\frac{1}{2} \{F_i^{\dagger} F_i,\rho\}_+)$の動力学の一般化生成器を提案する。
制限は非エルミート(\gamma_c \to 0$)とリンドブラド力学(\gamma_c \to \infty$)である。
中間レジームは、0 \leq \text{tr} (\rho) \leq 1$ のような密度行列を進化させる。
粒子密度のシンクとして作用する連続体多様体の助けを借りて, 生成器を導出する。
このシステムは二次固有値問題を線形化して発展作用素を得るリウヴィル空間のコピーで解く。
粒子密度とエネルギーの両方をその環境と交換できるマップに対応し、その主な特徴を2段階システムで記述する。
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