論文の概要: A continuous transformation between non-Hermitian Hamiltonian and
Lindbladian evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03310v2
- Date: Fri, 24 Nov 2023 01:28:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-28 05:08:08.054189
- Title: A continuous transformation between non-Hermitian Hamiltonian and
Lindbladian evolution
- Title（参考訳）: 非エルミート的ハミルトニアンとリンドブラッド的進化の間の連続的変換
- Authors: Daniel Finkelstein-Shapiro
- Abstract要約: 非エルミート的ハミルトン作用素とリンドブラッド作用素は、力学の最も重要な生成元の一つである。
L_textmixed ancillary(z,rho_S) = -i[H,rho_S] + sum_i left(fracGamma_c,iz+Gamma_c,iF_irho_S F_idagger -frac12 F_idagger F_
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Hermitian Hamiltonians and Lindblad operators are some of the most
important generators of dynamics for describing quantum systems interacting
with different kinds of environments. The first type differs from conservative
evolution by an anti-Hermitian term that causes particle decay, while the
second type differs by a dissipation operator in Lindblad form that allows
energy exchange with a bath. However, although under some conditions the two
types of maps can be used to describe the same observable, they form a disjoint
set. In this work, we propose a generalized generator of dynamics of the form
$L_\text{mixed}(z,\rho_S) = -i[H,\rho_S] + \sum_i
\left(\frac{\Gamma_{c,i}}{z+\Gamma_{c,i}}F_i\rho_S F_i^{\dagger} -\frac{1}{2}
\{F_i^{\dagger} F_i,\rho_S \}_+\right)$ that depends on a general energy $z$,
and has a tunable parameter $\Gamma_c$ that determines the degree of particle
density lost. It has as its limits non-Hermitian ($\Gamma_c \to 0$) and
Lindbladian dynamics ($\Gamma_c \to \infty$). The intermediate regime evolves
density matrices such that $0 \leq \text{Tr} (\rho_S) \leq 1$. We derive our
generator with the help of an ancillary continuum manifold acting as a sink for
particle density. The evolution describes a system that can exchange both
particle density and energy with its environment. We illustrate its features
for a two level system and a five $M$ level system with a coherent population
trapping point.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート・ハミルトニアンとリンドブラッド作用素は、異なる種類の環境と相互作用する量子系を記述する上で最も重要な力学生成器である。
第一のタイプは粒子の崩壊を引き起こす反エルミート項による保守的進化と異なり、第二のタイプはバスとのエネルギー交換を可能にするリンドブラッド形式の散逸作用素によって異なる。
しかし、いくつかの条件下では、同じ可観測性を記述するために2種類の写像を使うことができるが、それらは解集合を形成する。
本研究では,l_\text{mixed}(z,\rho_s) = -i[h,\rho_s] + \sum_i \left(\frac{\gamma_{c,i}}{z+\gamma_{c,i}}f_i\rho_s f_i^{\dagger} -\frac{1}{2} \{f_i^{\dagger} f_i,\rho_s \}_+\right)$ を一般化し,一般エネルギー $z$ に依存し,粒子密度の程度を決定する可変パラメータ $\gamma_c$ を持つ。
制限は非エルミート(\gamma_c \to 0$)とリンドブラド力学(\gamma_c \to \infty$)である。
中間状態は、$0 \leq \text{Tr} (\rho_S) \leq 1$のような密度行列を進化させる。
粒子密度のシンクとして作用する連続体多様体の助けを借りて, 生成器を導出する。
進化は、粒子密度とエネルギーの両方を環境と交換できるシステムを記述する。
その特徴として,コヒーレント人口トラップポイントを備えた2レベルシステムと5M$レベルのシステムについて述べる。
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