論文の概要: Exact Density Functional and Uncertainty Principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05921v1
• Date: Sat, 14 Jan 2023 14:01:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 18:16:58.834766
• Title: Exact Density Functional and Uncertainty Principle
• Title（参考訳）: 特異密度関数と不確かさ原理
• Authors: Chaoming Song
• Abstract要約: ホヘンベルクとコーンの定理は、固定相互作用を持つ多体系に対して、エネルギーの普遍密度汎関数が存在することを述べる。 一般論として、密度汎函数の解析形式は決して知られないと考えられている。 我々はハイゼンベルクの不確実性原理を、任意の物理観測値の集合における期待値の関係に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.261852738790008
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Hohenberg and Kohn theorems state that for many-body systems with fixed interactions, there is a universal density functional of energy. Despite considerable efforts to approximate this functional, searches for exact density functionals such as the Levy-Lieb algorithm, are limited to numerical computations. It is generally believed that the analytical form of the density functional will never be known. In this letter, we generalize Heisenberg's uncertainty principle to relations for expectation values among an arbitrary set of physical observables. We show Hohenberg and Kohn theorems as a special case of our general framework and provide an explicit construction of exact density functional. We demonstrate analytical forms of density functional for systems with several particles and study their geometries in detail. Finally, we show that our framework provides a potential alternative formulation of quantum theory as a vast generalization of the uncertainty principle.
• Abstract（参考訳）: ホヘンベルクとコーンの定理は、固定相互作用を持つ多体系に対して、エネルギーの普遍密度汎関数が存在することを述べる。 この関数を近似するためのかなりの努力にもかかわらず、レヴィ・リーブアルゴリズムのような正確な密度関数の探索は数値計算に限られている。 一般に、密度汎関数の解析形式は決して知られていないと考えられている。 本文では,任意の物理観測値集合間の期待値の関係について,ハイゼンベルクの不確実性原理を一般化する。 一般フレームワークの特別なケースとしてホヘンベルクとコーンの定理を示し、正確な密度汎関数の明示的な構成を提供する。 いくつかの粒子を持つ系の密度汎関数の解析形式を実証し、その幾何学を詳細に研究する。 最後に、我々のフレームワークは、不確実性原理の広大な一般化として量子論の潜在的代替的な定式化を提供することを示す。

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