論文の概要: Microcanonical Langevin Monte Carlo
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.18221v1
- Date: Fri, 31 Mar 2023 17:24:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 13:11:11.108441
- Title: Microcanonical Langevin Monte Carlo
- Title(参考訳): マイクロカノニカルランジュバンモンテカルロ
- Authors: Jakob Robnik and Uro\v{s} Seljak
- Abstract要約: 任意の分布 $exp[-S(x)]$ から得られる勾配 $nabla S(x)$ をサンプリングする方法を提案する。
我々はFokker-Planck方程式を導出し、決定論的ドリフトと拡散の両方が定常分布を別々に保存していることを示す。
これは、ドリフト拡散離散化スキームが標準ランゲヴィン力学とは対照的にバイアスフリーであることを意味する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a method for sampling from an arbitrary distribution
$\exp[-S(\x)]$ with an available gradient $\nabla S(\x)$, formulated as an
energy-preserving stochastic differential equation (SDE). We derive the
Fokker-Planck equation and show that both the deterministic drift and the
stochastic diffusion separately preserve the stationary distribution. This
implies that the drift-diffusion discretization schemes are bias-free, in
contrast to the standard Langevin dynamics. We apply the method to the $\phi^4$
lattice field theory, showing the results agree with the standard sampling
methods but with significantly higher efficiency compared to the current
state-of-the-art samplers.
- Abstract(参考訳): 本稿では,エネルギー保存確率微分方程式 (sde) として定式化された,任意の分布 $\exp[-s(\x)]$ から可能な勾配 $\nabla s(\x)$ をサンプリングする方法を提案する。
我々はFokker-Planck方程式を導出し、決定論的ドリフトと確率拡散の両方が定常分布を別々に保存していることを示す。
これは、ドリフト拡散離散化スキームが標準ランゲヴィン力学とは対照的にバイアスフリーであることを意味する。
この手法を $\phi^4$ 格子場理論に適用し, 標準サンプリング法と一致したが, 現状のサンプリング法と比較して有意に高い効率を示した。
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