論文の概要: Microcanonical Langevin Monte Carlo
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.18221v1
- Date: Fri, 31 Mar 2023 17:24:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 13:11:11.108441
- Title: Microcanonical Langevin Monte Carlo
- Title(参考訳): マイクロカノニカルランジュバンモンテカルロ
- Authors: Jakob Robnik and Uro\v{s} Seljak
- Abstract要約: 任意の分布 $exp[-S(x)]$ から得られる勾配 $nabla S(x)$ をサンプリングする方法を提案する。
我々はFokker-Planck方程式を導出し、決定論的ドリフトと拡散の両方が定常分布を別々に保存していることを示す。
これは、ドリフト拡散離散化スキームが標準ランゲヴィン力学とは対照的にバイアスフリーであることを意味する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a method for sampling from an arbitrary distribution
$\exp[-S(\x)]$ with an available gradient $\nabla S(\x)$, formulated as an
energy-preserving stochastic differential equation (SDE). We derive the
Fokker-Planck equation and show that both the deterministic drift and the
stochastic diffusion separately preserve the stationary distribution. This
implies that the drift-diffusion discretization schemes are bias-free, in
contrast to the standard Langevin dynamics. We apply the method to the $\phi^4$
lattice field theory, showing the results agree with the standard sampling
methods but with significantly higher efficiency compared to the current
state-of-the-art samplers.
- Abstract(参考訳): 本稿では,エネルギー保存確率微分方程式 (sde) として定式化された,任意の分布 $\exp[-s(\x)]$ から可能な勾配 $\nabla s(\x)$ をサンプリングする方法を提案する。
我々はFokker-Planck方程式を導出し、決定論的ドリフトと確率拡散の両方が定常分布を別々に保存していることを示す。
これは、ドリフト拡散離散化スキームが標準ランゲヴィン力学とは対照的にバイアスフリーであることを意味する。
この手法を $\phi^4$ 格子場理論に適用し, 標準サンプリング法と一致したが, 現状のサンプリング法と比較して有意に高い効率を示した。
関連論文リスト
- Non-asymptotic Convergence of Discrete-time Diffusion Models: New
Approach and Improved Rate [54.596887384531236]
我々は離散時間拡散モデルの下で、分布のかなり大きなクラスに対する収束保証を確立する。
パラメータ依存を明示した分布の興味深いクラスに対して,結果の専門化を行う。
本稿では,新しい加速サンプリング器を提案し,対応する正則サンプリング器の収束率を桁違いに向上することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-21T16:11:47Z) - Chaos and quantization of the three-particle generic
Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou model II: phenomenology of quantum eigenstates [5.387047563972287]
3粒子FPUTモデルにおける量子固有状態の現象論について検討する。
混合型系では,エネルギー殻中の混合固有状態の分画は,プランク定数の減少に対して負の崩壊を示す。
完全にカオスである一般的な場合、極大局所化状態は、サドルの安定かつ不安定な多様体に影響される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-23T19:51:58Z) - Entanglement Entropy Distributions of a Muon Decay [0.0]
崩壊と散乱過程の密度行列で生じる発散は、トレースとユニタリティによって正則化されることが示されている。
これらの発散は、崩壊する粒子の寿命または全散乱断面積によって規則化される。
また、この正則化は最終的な粒子のヘリシティーを期待できることが示されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-10T00:02:34Z) - Symmetric Mean-field Langevin Dynamics for Distributional Minimax
Problems [78.96969465641024]
平均場ランゲヴィンのダイナミクスを、対称で証明可能な収束した更新で、初めて確率分布に対する最小の最適化に拡張する。
また,時間と粒子の離散化機構について検討し,カオス結果の新たな均一時間伝播を証明した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-02T13:01:29Z) - Machine learning in and out of equilibrium [58.88325379746631]
我々の研究は、統計物理学から適応したフォッカー・プランク法を用いて、これらの平行線を探索する。
我々は特に、従来のSGDでは平衡が切れている長期的限界におけるシステムの定常状態に焦点を当てる。
本稿では,ミニバッチの置き換えを伴わない新しいランゲヴィンダイナミクス(SGLD)を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-06T09:12:49Z) - Quantifying quantum chaos through microcanonical distributions of
entanglement [0.0]
量子カオス」システムの特徴的な特徴は、固有スペクトルと固有状態がランダム行列理論(RMT)によって記述された普遍統計的性質を示すことである。
我々は、Kulback-Leibler分散を用いた量子カオスの定量的な測定基準を導入し、中間スペクトル固有状態のエンタングルメントエントロピー(EE)のマイクロカノニカル分布と、純粋なランダム状態(適切な制約を伴う)によって生成された参照RTT分布を比較した。
局所的に構成されたフロケ乱数回路と多体ハミルトニアンの正準族、混合場イジングモデル(MFIM)でこの測定値を研究する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-19T18:00:05Z) - Exact quantum dynamics of selected observables in integrable and
nonintegrable open many-body systems [77.34726150561087]
ゴリーニ-コサコフスキー-スダルシャン-リンドブラッド方程式(GKSL)によって支配される開多体系の力学に対処する。
我々は、GKSL方程式を特定の観測可能量に対して正確に解けるような、幅広いモデルのクラスが存在することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-06T15:38:53Z) - Condition-number-independent Convergence Rate of Riemannian Hamiltonian
Monte Carlo with Numerical Integrators [22.49731518828916]
我々は、$m制約のあるポリトープ上の$e-alphatopx$の形式での分布に対して、一般的に使用される$の族の収束率は、$leftVert alpharightVert$とポリトープの幾何学とは独立であることを示す。
これらの保証は、多様体と積分子のパラメータの項で$e-f(x)$という形の密度の収束率の一般境界に基づいている。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-13T17:46:51Z) - A Note on Optimizing Distributions using Kernel Mean Embeddings [94.96262888797257]
カーネル平均埋め込みは、その無限次元平均埋め込みによる確率測度を表す。
カーネルが特徴的である場合、カーネルの総和密度を持つ分布は密度が高いことを示す。
有限サンプル設定でそのような分布を最適化するアルゴリズムを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-18T08:33:45Z) - Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems [0.0]
本研究では,空間的に拡張された多体量子系のスペクトル統計を,現地のアベリア対称性や局所的制約を用いて研究する。
特に、$mth$ multipole モーメントを保存する長さ $L$ のシステムでは、$t_mathrmTh$ は $L2(m+1)$ として半微分的にスケールする。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-24T17:59:57Z) - Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。
異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-31T19:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。