論文の概要: Space-time-symmetric extension of quantum mechanics: Interpretation and
arrival time predictions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12000v1
- Date: Wed, 21 Jun 2023 03:34:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 14:57:19.219736
- Title: Space-time-symmetric extension of quantum mechanics: Interpretation and
arrival time predictions
- Title（参考訳）: 量子力学の時空間対称拡張:解釈と到達時間予測
- Authors: Ruben E. Ara\'ujo, Ricardo Ximenes, and Eduardo O. Dias
- Abstract要約: STS拡張の固有状態と SC Schr"odinger 方程式の解釈を提供する。
任意の空間依存ポテンシャルに対する SC Schr"odinger 方程式を解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An alternative quantization rule, in which time becomes a self-adjoint
operator and position is a parameter, is proposed in [E. O. Dias and F.
Parisio, Phys. Rev. A 95, 032133 (2017)]. Thus, the authors derive a
space-time-symmetric (STS) extension of quantum mechanics, wherein a new
quantum state (intrinsic to the particle), $|{\phi}(x)\rangle$, is defined at
each point in space. $|{\phi}(x)\rangle$ obeys a space-conditional (SC)
Schr\"odinger equation that, in the time basis, predicts the arrival time of
the particle at $x$. In this work, we provide an interpretation of both the
eigenstates of the STS extension and the SC Schr\"odinger equation (analogous
to the interpretation of the Schr\"odinger equation): Given an ``initial'' SC
wave function, ${\pmb \phi}(t|x_0)$, the solution ${\pmb \phi}(t|x)$ is the
probability amplitude for the particle to arrive at $t$, given that one moves
the detector from $x_0$ to a new position $x$. Then, we compare states
$|\psi(t)\rangle$ and $|{\phi}(x)\rangle$ (which describe statistical data
collected at $t$ and $x$, respectively) and conclude that they should provide
complementary information about the system. Finally, we solve the SC
Schr\"odinger equation for an arbitrary space-dependent potential. We apply
this solution to a potential barrier and compare it with a generalized Kijowski
distribution.
- Abstract（参考訳）: 時間が自己随伴作用素となり、位置がパラメータとなる別の量子化規則が [E. O. Dias and F. Parisio, Phys. Rev. A 95, 032133 (2017)] で提案されている。
したがって、著者らは量子力学の時空対称(sts)拡大を導出し、そこでは空間の各点において、新しい量子状態(粒子に内在する)である ||{\phi}(x)\rangle$ が定義される。
$|{\phi}(x)\rangle$ は空間条件 (SC) Schr\"odinger 方程式に従い、時間ベースで粒子の到着時刻を$x$で予測する。
本研究では、STS拡張の固有状態とSC Schr\"odinger方程式の両方の解釈を提供する(Schr\"odinger方程式の解釈に類似)。 ` `initial'' SC 波動関数 ${\pmb \phi}(t|x_0)$ を与えられたとき、解 ${\pmb \phi}(t|x)$ は、検出器を $x_0$ から $x$ に移動する粒子の確率振幅である。
次に、状態 $|\psi(t)\rangle$ と $|{\phi}(x)\rangle$ (それぞれ$t$ と $x$ で収集された統計データを記述している)を比較し、システムに関する補完的な情報を提供することを結論付ける。
最後に、任意の空間依存ポテンシャルに対する SC Schr\"odinger 方程式を解く。
この解を潜在的な障壁に適用し、一般化されたキョフスキ分布と比較する。
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