論文の概要: Eigenvalue sensitivity from eigenstate geometry near and beyond arbitrary-order exceptional points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06289v1
• Date: Wed, 12 Jul 2023 16:36:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-13 12:22:14.280035
• Title: Eigenvalue sensitivity from eigenstate geometry near and beyond arbitrary-order exceptional points
• Title（参考訳）: 任意の次例外点近傍における固有状態幾何からの固有値感度
• Authors: Henning Schomerus
• Abstract要約: 効果的な非エルミート・ハミルトン系を持つ系は、パラメトリックおよび動的摂動に対する感度を増強する。 私は、任意の順序の例外点(EP)に近い単純な振舞いを保持するこの感度に対して、一般かつ正確な代数的表現を導き出す。 このことは、スペクトル的に十分に分離された状態であっても、そのような状態が直接効果を持つことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Systems with an effective non-Hermitian Hamiltonian display an enhanced sensitivity to parametric and dynamic perturbations. I derive a general and exact algebraic expression for this sensitivity that retains a simple asymptotic behaviour close to exceptional points (EPs) of any order, while capturing the role of additional states in the system. This reveals that such states can have a direct effect even if they are spectrally well separated. The employed algebraic approach, which follows the eigenvectors-from-eigenvalues school of thought, also provides direct insights into the geometry of the states near an EP. In particular, I show that the condition number quantifying the sensitivity follows a striking equipartition principle in the quasi-degenerate subspace.
• Abstract（参考訳）: 効果的な非エルミートハミルトニアン系では、パラメトリックおよび動的摂動に対する感度が向上する。 この感度は任意の順序の例外点(eps)に近い単純な漸近的な振る舞いを保ちながら、システムにおける追加状態の役割を捉えながら、一般的な代数的表現を導出する。 このことは、スペクトル的に十分に分離された状態であっても、そのような状態が直接効果を持つことを示した。 固有ベクトルから固有値の学派に従う代数的アプローチもまたEPに近い状態の幾何学に関する直接的な洞察を与える。 特に、感度を定量化する条件番号は準退化部分空間における顕著な同分原理に従うことを示す。

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